Question

Теплоход, полная масса которого вместе с грузом и пассажирами составляет m = 3600 т, вошел из моря в устье реки. Найдите массу Δm груза, который необходимо снять с теплохода, чтобы глубина погружения теплохода не изменилась. Плотность морской воды ρ1 = 1,03 г/см3, плотность речной – ρ2 = 1 г/см3. Ответ приведите в тоннах, округлив до целого значения.

Answer 1

В морской воде сила Архимеда:
Fм = ρм·g·V
Fтяж = m·g
ρм·g·V=m·g
V=m/ρм


В речной:
V=(m-Δm)/ρ реч

m / ρм = (m-Δm)/ρ реч
Отсюда:
Δm=m*(1-ρреч / ρм) = 3600(1 - 1/1,03) ≈ 105 т  - столько тонн груза придется убрать...

(Замечание: В этой задаче можно не переходить в СИ, поскольку здесь рассматриваются ОТНОШЕНИЯ величин - все равно единицы измерений СОКРАТЯТСЯ)