Question

Тело масси m=100г свободного падения без начальной скорости с некоторой висоти.Найти кинетичискую енергию Е тела в средней точки его пути если падение продолжалось время t=2c. Сопротивлением воздуха пренебречь (g=10м\с2)

Answer 1

Уравнение движения падающего тела:
$x=x_0- \frac{gt^2}{2}$
Найдем начальную координату (высоту)
$x_0=x+\frac{gt^2}{2}$
$x_0=0+\frac{10*2^2}{2}=20$ м
Найдем координату средней точки пути
$x_{cp}=\frac{x_0+x}{2}=\frac{20+0}{2}=10$ м
Найдем время, через которое тело достигнет этой координаты
$\frac{gt^2}{2}=x_0-x$
$gt^2=2(x_0-x)$
$t^2=\frac{2(x_0-x)}{g}$
$t=\sqrt{\frac{2(x_0-x)}{g}}$
$t=\sqrt{\frac{2*10}{10}}=\sqrt{2}$ с
Уравнение скорости падающего тела:
$v=v_0+gt$
Найдем скорость, которую будет иметь тело
$v=0+10*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$ м/с
Найдем кинетическую энергию тела
$E_k=\frac{mv^2}{2}$
$E_k=\frac{0,1*200}{2}=10$ H
Ответ: 10 Н