Question

40 баллов. Из расплавленного свинца отлили пластинку размером 10*20*50 см. Какое количество теплоты отдал окружающей среде свинец, если его начальная температура была 700К, а итоговая - 27*С? Удельная теплоемкость расплавленного свинца - 170 Дж/кг*С

Answer 1

Отдача энергии свинцом в данном случае будет делиться на три этапа:

- 1 этап : остывание свинца до температуры плавления/кристаллизации

- 2 этап : кристаллизация свинца

- 3 этап : остывание твёрдого свинца до температуры из условия

Для решения необходимы следующие данные :

- объём отлитой пластины

- плотность жидкого свинца

- удельная теплота плавления/кристаллизации свинца

- плотность твёрдого свинца

- температура плавления/кристаллизации свинца

- удельная теплоемкость расплавленного свинца

- удельная теплоёмкость твёрдого свинца

Поскольку параметры жидкого и твёрдого состояний свинца очень близки будем считать, что плотность и удельная теплоёмкость свинца не изменяется в зависимости от его агрегатного состояния

Тогда записываем:

Дано:

Длина пластины - а=10см=0,1м

Ширина пластины - в=20см=0,2м

Толщина пластины - с=50см=0,5м

Плотность свинца - р=11300 кг/м^3 (см. Таблицу плотности металлов)

Удельная теплоёмкость свинца - С=170 Дж/кг*с

Начальная температура - Т1=700К=427 с

Температура плавления/кристаллизации - Т2=327 с

Конечная температура - Т3=27 с

Удельная теплота плавления/кристаллизации - л=0,25*10^5= 25000 Дж/кг

РЕШЕНИЕ:

Общая энергия отданная окружающей среде будет складываться из трёх величин:

- энергия отданная на остывание жидкого свинца

- энергия отданная при отверждение

- энергия отданная при остывании твёрдого свинца

Формула:

Q=Q1+Q2+Q3

- остывание свинца до температуры плавления/отверждение:

Q1=Cm(T1-T2)

-отверждение свинца:

Q2=лm

-остывание твёрдого свинца до конечной температуры:

Q3=Cm(T2-T3)

Здесь мы из начальной вычитаем конечную чтобы получить модуль значения изменения энергии

Тогда:

Q= Cm(T1-T2) + лm + Cm(T2-T3)

Найдём массу свинца:

m=pV=равс=11300*0,1*0,2*0,5=113 (кг)

Масса пластины будет равна произведению плотности свинца на объём этой пластины, который равен произведению трёх сторон

Теперь подставим все величины:

Q= Cm(T1-T2) + лm + Cm(T2-T3)= 170*113*(427-327)+25000*113+170*113*(327-27)=1921000+2825000+5763000=7966500 (Дж) ~ 8 (МДж)

Ответ: было отдано в окружающую среду восемь мега-джоулей энергии