Question

Напишите выражение тока i для электрической цепи, изображенной на рисунке, если напряжение u = 60 sin(ωt — π/2) [В], а Хс = 20 Ом.

Answer 1

Так как ток опережает напряжение на π/2.Сила тока в любой момент времени изменяющейся по гармоническому закону I(t)=Im*sin(ωt), где 
Im=Um*C*ω,если ещё не много поиграться с производными, то для конденсатора получите формулу:Xc=1/ωC (1)
Из формулы (1) следует, что Im=Um/Xc (2)
Im=I/√2 (3). Объединяя формулы(2) и (3) получаем 
I=Um/Xc√2≈2,14А, а Im=3A(следует из формулы (1))
Следовательно получаем ответ:I(t)=3 sin(ωt)