Question

К источнику тока с внутренним сопротивлением r= 1.5 Ом подключен реостат,сопротивление которого можно изменять в пределах от 1 Ом до 10 Ом.максимальная мощность,выделяемая на реостате,Р=37.5 Вт,Чему равна ЭДС источника тока?

Answer 1

По закону Ома для полной цепи $I= \frac{E}{R+r}$, где r-внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление внешней цепи.
Мощность на реостате определяется выражением P= I²R, где выражение для I записано выше.
$P(R)=( \frac{E}{R+r})^2*R$ (1)
Известно, что максимальная мощность на нагрузке достигается, ккогда её сопротивление равно внутреннему сопротивлению источника тока, т.е. R=r.
В этом случае формула (1) принимает следующий вид:
$P_{(R)}=( \frac{E}{r+r})^2*r \rightarrow P_{(R)}= \frac{E^2*r}{4r^2}= \frac{E^2}{4r} \rightarrow E= \sqrt{4P*r}$
Подставляя значение r=1 Ом, P=37.5 Вт, получаем
$E= \sqrt{4*37.5*1.5}= \sqrt{225}=15 (B)$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления мощности в электрической цепи: P = I^2 * R, где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление.

По условию задачи, мы знаем, что максимальная мощность, выделяемая на реостате, Р = 37.5 Вт. Так как реостат подключен к источнику тока с внутренним сопротивлением, то эта мощность будет равна мощности, выделяемой на внутреннем сопротивлении источника тока.

Также, известно, что внутреннее сопротивление источника тока r = 1.5 Ом, а сопротивление реостата можно изменять в пределах от 1 Ом до 10 Ом.

Для нахождения силы тока, проходящего через реостат, воспользуемся формулой: P = I^2 * R, где P - мощность, I - сила тока, R - сопротивление.

37.5 = I^2 * 1.5 I^2 = 37.5 / 1.5 I^2 = 25 I = √25 I = 5 А

Теперь, чтобы найти ЭДС источника тока, воспользуемся законом Ома: E = I * (r + R), где E - ЭДС источника тока, I - сила тока, r - внутреннее сопротивление источника тока, R - сопротивление реостата.

E = 5 * (1.5 + 10) E = 5 * 11.5 E = 57.5 Вт

Таким образом, ЭДС источника тока равна 57.5 Вт.