Question

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 6,4пФ и катушки индуктивностью 25мкГн.При какой частоте включённого в контур источника переменного напряжения наступит резонанс?(Нужно подробное решение )

Answer 1

Частота определяется в данной задаче формулой:  v = 1/T

По формуле Томсона:    T = 2·π·√(L·C)
Выразим в системе СИ   С = 6,4*10⁻¹² Ф  и   L = 25*10⁻⁶ Гн                         Находим:    T = 2·3,14·√6,4*10⁻¹²*25*10⁻⁶ Гн

Частота:
ν = 1/Т ≈ 1/(2·3,14·√6,4*10⁻¹²*25*10⁻⁶  Гн)=  120 000 Гц  или 120 кГц (округлили)

Answer 2

Для нахождения частоты резонанса в колебательном контуре, мы можем использовать формулу:

f = 1 / (2 * π * √(LC))

где f - частота резонанса, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора, π - математическая константа, равная примерно 3,14159.

Подставим значения в формулу:

f = 1 / (2 * 3.14159 * √(25 * 10^-6 * 6.4 * 10^-12))

Выполняя вычисления, получаем:

f ≈ 1 / (2 * 3.14159 * √(1.6 * 10^-16))

f ≈ 1 / (2 * 3.14159 * 1.26 * 10^-8)

f ≈ 1 / (7.945 * 10^-8)

f ≈ 12.58 * 10^6 Гц

Таким образом, частота резонанса включенного в контур источника переменного напряжения составляет примерно 12.58 МГц.