Question

Тело свободно падает с высоты h=40м без начальной скорости. На какой высоте его скорость будет вдвое меньше чем в момент падения на землю?

Answer 1

Формула для высоты. через скорость

$h= \frac{v ^{2} -v0 ^{2} }{2g}$

$v0=0$ начальная скорость

$h= \frac{v ^{2} }{2g}$

скорость в момент падения

$v= \sqrt{2gh }= \sqrt{2*40*10} =20 \sqrt{2}$

высота , на которой скорость меньше в 2 раза

$H= \frac{(v/2) ^{2} }{2g} = \frac{(20 \sqrt{2} /2) ^{2} }{2*10} = \frac{400*2/4}{2*10} =10m$ Ответ

Answer 2

Чтобы ответить на этот вопрос, сначала необходимо найти время падения тела с высоты h = 40 м.

Мы можем воспользоваться формулой свободного падения: h = (1/2) * g * t^2, где g - ускорение свободного падения, t - время падения.

Ускорение свободного падения на Земле принято равным g = 9,8 м/с^2.

Подставим значения в формулу: 40 = (1/2) * 9,8 * t^2.

Упростим формулу: 80 = 9,8 * t^2.

Решим получившееся квадратное уравнение: 9,8 * t^2 = 80, t^2 = 80 / 9,8, t^2 ≈ 8,16, t ≈ √8,16, t ≈ 2,86 с.

Теперь найдем высоту, на которой скорость тела будет вдвое меньше, чем на момент падения на землю.

Скорость тела на момент падения на землю также можно найти с помощью формулы: v = g * t, где v - скорость падения.

Подставим значения: v = 9,8 * 2,86, v ≈ 28 м/с.

Искомая высота, на которой скорость тела будет вдвое меньше, будет достигнута через такое же время, т.е. t = 2,86 с.

Узнаем, на какой высоте будет скорость вдвое меньше: h = (1/2) * g * t^2, h = (1/2) * 9,8 * 2,86^2, h ≈ 39 м.

Таким образом, на высоте около 39 м скорость тела будет вдвое меньше, чем в момент падения на землю.