Question

Зависимость координаты х тела от времени t имеет вид:x=1+2t+3t^2Проекция скорости тела на ось ОХ в момент времени t=3 с при таком движении равна:1)34м/с2)20 м/с3)11 м/с4)2 м/сОбъясните как решать,пожалуйста:)

Answer 1

Всё очень легко просто сопостовляем уравнение 

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать формулу для проекции скорости. Сначала найдем проекцию скорости тела на ось OX в момент времени \(t\).

Дано, что зависимость координаты \(x\) от времени \(t\) имеет вид:

\[x = 1 + 2t + 3t^2\]

Чтобы найти проекцию скорости (\(v_x\)), мы должны найти производную по времени от \(x\) по формуле:

\[v_x = \frac{dx}{dt}\]

\[v_x = 2 + 6t\]

Теперь у нас есть формула для проекции скорости. Чтобы найти проекцию скорости в момент времени \(t = 3\), подставим \(t = 3\) в формулу:

\[v_x = 2 + 6 \cdot 3 = 20 \, \text{м/с}\]

Таким образом, проекция скорости тела на ось OX в момент времени \(t = 3\) секунды равна \(20 \, \text{м/с}\).

Ответ: \(2) \, 20 \, \text{м/с}\).