Question

К концам горизонтального рычага приложены направленные вниз силы 15Н и 10Н. Точка опоры находится на 10 см ближе к одному концу рычага, чем к другому. Какова длина рычага, если он находится в равновесии?

Answer 1

Поскольку рычаги в равновесии, рычаг к которому приложена меньшая сила - плечо у него будет больше, а у того что сила больше, соответственно, плечо меньше - так можешь и ответить учителю.

Задача решается так:

Дано:

F1=15 Н

F2=10 Н

L1=x

L2=x+10см

L - ?

Решение:

F1·L1 = F2·L2

15*x=10(х+10)

15x=10x+100

15x-10x=100

5x=100

x=100:5

x=20

L1=20см

L2=20+10см=30см

L=20см+30см=50см=0,5м

Ответ: L=0,5м

 

Answer 2

Calculation of the Length of the Lever Arm

To determine the length of the lever arm, we can use the principle of moments, which states that the sum of the clockwise moments is equal to the sum of the counterclockwise moments when an object is in equilibrium.

In this case, we have two downward forces applied to the ends of the lever arm: 15 N and 10 N. The point of support is located 10 cm closer to one end of the lever arm than the other.

Let's assume that the length of the lever arm is x. The clockwise moment created by the 15 N force is 15 N * (x - 0.1 m), and the counterclockwise moment created by the 10 N force is 10 N * (0.1 m).

Since the lever arm is in equilibrium, the sum of the clockwise moments is equal to the sum of the counterclockwise moments:

15 N * (x - 0.1 m) = 10 N * (0.1 m)

Simplifying the equation:

15 N * x - 1.5 N = 1 N

15 N * x = 2.5 N

x = 2.5 N / 15 N

x = 0.1667 m

Therefore, the length of the lever arm is approximately 0.1667 meters.