Question

На рельсах стоит тележка массой 100 кг.бегущий вдоль рельсов школьник массой 50 кг с разбега запрыгнул на эту тележку после чего она вместе со школьником стала двигаться со скоростью 2м/с. чему была равна скорость школьника непосредственно перед прыжком

Answer 1

З.С.И.: (Мш)*Vш=(Мш + Мт)*V ; Vш=((Мш + Мт)*V)/Мш ; Vш=((100+50)*2)/50=6 (м/с)

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения импульса для решения этой задачи. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается неизменной, если на них не действуют внешние силы.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы тела на его скорость: \( p = m \cdot v \), где \( m \) - масса тела, \( v \) - его скорость.

До прыжка школьника тележка стоит на месте, следовательно, ее импульс равен нулю: \( p_{\text{тележки}} = 0 \). Импульс школьника до прыжка равен \( m_{\text{школьника}} \cdot v_{\text{школьника, начальная}} \).

После прыжка тележка и школьник двигаются вместе, и их импульс равен \( (m_{\text{тележки}} + m_{\text{школьника}}) \cdot v_{\text{системы}} \), где \( v_{\text{системы}} \) - скорость системы тележка+школьник после прыжка.

Используем закон сохранения импульса:

\[ p_{\text{школьника, начальная}} = p_{\text{тележки+школьника, конечная}} \]

\[ m_{\text{школьника}} \cdot v_{\text{школьника, начальная}} = (m_{\text{тележки}} + m_{\text{школьника}}) \cdot v_{\text{системы}} \]

Подставим известные значения:

\[ 50 \, \text{кг} \cdot v_{\text{школьника, начальная}} = (100 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг}) \cdot 2 \, \text{м/с} \]

Теперь решим уравнение относительно \( v_{\text{школьника, начальная}} \):

\[ 50 \, \text{кг} \cdot v_{\text{школьника, начальная}} = 150 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} \]

\[ v_{\text{школьника, начальная}} = \frac{150 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с}}{50 \, \text{кг}} \]

\[ v_{\text{школьника, начальная}} = 6 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость школьника непосредственно перед прыжком равна \( 6 \, \text{м/с} \).