Question

Помогите!!!!!! даны уравнения движения двух тел x1=10t, x2=6-2t. Графики x=x(t) на одной системе координат. Найдите место и время встречи графическим и аналетическим способом

Answer 1

Пересекаются значит 10t=6-2t
12t=6
t=1/2
Это аналитически, а графически просто рисуй графики и они пересекутся в точке 1/2

Answer 2

Для нахождения места и времени встречи двух тел, вам нужно решить систему уравнений движения для координаты \( x \), которую обозначим как \( x(t) \), и приравнять их:

\[ x_1 = x_2 \]

У вас даны уравнения движения:

\[ x_1 = 10t \]

\[ x_2 = 6 - 2t \]

Подставим \( x_1 \) и \( x_2 \) в уравнение для места встречи:

\[ 10t = 6 - 2t \]

Теперь решим это уравнение:

\[ 10t + 2t = 6 \]

\[ 12t = 6 \]

\[ t = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} \]

Таким образом, время встречи \( t = \frac{1}{2} \) (в условных единицах времени).

Теперь найдем место встречи, подставив \( t = \frac{1}{2} \) в любое из уравнений движения. Возьмем, например, уравнение для \( x_1 \):

\[ x_1 = 10t \]

\[ x_1 = 10 \times \frac{1}{2} = 5 \]

Таким образом, координата встречи \( x = 5 \).

Итак, место встречи - \( x = 5 \), время встречи - \( t = \frac{1}{2} \).

Графический метод также подтверждает этот результат. Постройте графики \( x_1 \) и \( x_2 \) на одной системе координат, и место встречи будет точкой, где графики пересекаются.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.