Question

Площадь малого поршня гидравлического пресса меньше площади большого в 80 раз. Какая сила действует на малый поршень, если к большому приложена сила 720 кН?

Answer 1

Смотри решение задачи на фото в приложенном файле

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся принципом Паскаля, который гласит, что давление, создаваемое в жидкости в закрытой системе, передается одинаково во всех направлениях.

Исходя из этого принципа, можно сказать, что давление, создаваемое на большой поршень, будет передаваться на малый поршень.

В данной задаче площадь малого поршня в 80 раз меньше площади большого поршня. Таким образом, площадь большого поршня можно обозначить как S, а площадь малого поршня - как S/80.

Известно, что к большому поршню приложена сила в 720 кН. Сила F, действующая на поршень, выражается через давление P и площадь S по формуле F = P * S.

Теперь, используя принцип Паскаля, можем записать следующие соотношения:

P (давление на большой поршень) = F / S P (давление на малый поршень) = F / (S/80)

Выразим P на малом поршне:

P (давление на малом поршне) = (F / S) * (80/1) P (давление на малом поршне) = (720 кН / S) * 80

Теперь у нас есть выражение для давления на малом поршне. Однако для определения силы, действующей на малый поршень, нужно умножить эту величину на площадь малого поршня:

F (сила на малом поршне) = P * (S/80) F (сила на малом поршне) = (720 кН / S) * 80 * (S/80)

Теперь можно упростить выражение:

F (сила на малом поршне) = 720 кН

Таким образом, сила, действующая на малый поршень, составляет 720 кН.