Question

Дерев'яний брусок масою 2 кг тягнуть по дерев'яній,горизонтально розташованій плверхні,за допомогою пружин жорсткістю 100 Н/м. Коєфіціент тертя дорівнюе 0,3. Знайти подовження пружини.

Answer 1

m=2   k=100   f=0.3

k*x=f*mg

x=f*mg/k=0.3*2*10/100=0.06 м = 6 см

Answer 2

Для розрахунку подовження пружини спочатку необхідно знайти силу, з якою пружина діє на брусок. Цю силу можна обчислити за формулою:

F = m * g,

де F - сила, m - маса бруска, g - прискорення вільного падіння (приблизно 9,8 м/с²).

Підставляючи величини в формулу, отримуємо:

F = 2 кг * 9,8 м/с² = 19,6 Н.

Тепер можна використати закон Гука, щоб знайти подовження пружини. Закон Гука формулюється наступним чином:

F = k * Δl,

де F - сила, k - жорсткість пружини, Δl - зміна довжини пружини.

Треба подовження пружини, тому знак зміни довжини буде плюсовий. Так як знайомий нам коєфіцієнт тертя дорівнює 0,3, то сила тертя буде:

Fтертя = μ * F = 0,3 * 19,6 Н = 5,88 Н.

Тепер можна розрахувати силу, з якою пружина діє на брусок:

Fпружина = F - Fтертя = 19,6 Н - 5,88 Н = 13,72 Н.

Далі, застосовуючи закон Гука, можна знайти подовження пружини:

Fпружина = k * Δl,

де k - жорсткість пружини, Δl - подовження пружини.

Підставляємо величини і розв'язуємо рівняння щодо Δl:

Δl = Fпружина / k = 13,72 Н / (100 Н/м) = 0,1372 м або 13,72 см.

Отже, подовження пружини становить 0,1372 м або 13,72 см.