Question

Найти частоту v собственных электрических колебаний в контуре, состоящем из катушки индуктивностью 3мГц и конденсатора ёмкостью 3мкФ.

Answer 1

Частота Wo=1/sgrtLC=1/sgrt(3*10-3*3*10-6)=1,05*10-6

Answer 2

Для нахождения частоты собственных электрических колебаний в контуре, состоящем из катушки индуктивности (L) и конденсатора (C), можно воспользоваться формулой для резонансной частоты в колебательном контуре:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}\]

Где: - \(f_0\) - резонансная частота, - \(\pi\) - математическая постоянная (приближенно равная 3.14159), - \(L\) - индуктивность катушки в Генри (Гн), - \(C\) - ёмкость конденсатора в Фарадах (Ф).

В вашем случае, \(L = 3\) мГн и \(C = 3\) мкФ. Прежде чем подставить значения в формулу, необходимо преобразовать их в стандартные единицы измерения:

\[1 \text{ мГн} = 0.001 \text{ Гн}\] \[1 \text{ мкФ} = 0.000001 \text{ Ф}\]

Теперь мы можем подставить значения:

\[L = 0.001 \text{ Гн}\] \[C = 0.000001 \text{ Ф}\]

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{(0.001)(0.000001)}}\]

Вычислим числитель и знаменатель:

\[f_0 = \frac{1}{2\pi\sqrt{0.000000001}}\]

\[f_0 \approx \frac{1}{2\pi \times 0.0000316}\]

\[f_0 \approx \frac{1}{0.0001989}\]

\[f_0 \approx 5030 \text{ Гц}\]

Таким образом, частота собственных электрических колебаний в данном контуре составляет примерно 5030 Гц.