Question

Два проводника при последовательном соединении имеют сопротивление 27 Ом, а при параллельном - 6 Ом. Найдите каждое сопротивление проводника

Answer 1

R1+R2/R1R2=27
R1+R2=6
R1=6-R2 
6/6R2-R2*2=27
R2(6-R2)=4.5
Дальше математика

Answer 2

Пусть сопротивление первого проводника равно R1, а второго проводника - R2. При последовательном соединении сопротивления складываются, поэтому R1 + R2 = 27 Ом. При параллельном соединении обратные значения сопротивлений складываются, поэтому 1/R1 + 1/R2 = 1/6 Ом.

Решим эту систему уравнений. Из первого уравнения выразим одну переменную через другую: R1 = 27 - R2. Подставим это выражение во второе уравнение: 1/(27 - R2) + 1/R2 = 1/6.

Приведем слагаемые к общему знаменателю: (R2 + 27 + R2)/(27R2) = 1/6.

Упростим выражение: (2R2 + 27)/(27R2) = 1/6. Умножим обе части уравнения на 27R2, чтобы избавиться от знаменателя: 2R2 + 27 = 27R2/6.

Упростим выражение и приведем его к виду квадратного уравнения: 12R2 + 162 = 9R2. 3R2 = 162. R2 = 54 Ом.

Теперь найдем R1, подставив R2 в первое уравнение: R1 + 54 = 27. R1 = 27 - 54 = -27 Ом.

Получается, что сопротивление одного проводника равно 54 Ом, а другого - отрицательное значение -27 Ом. Однако, отрицательное значение сопротивления не имеет физического смысла, поэтому ответом будет только R1 = 54 Ом и R2 = 54 Ом.