Question

Камень свободно падает с высоты H = 10 м. За какое время t он пройдет последние L = 2 м своего пути?

Answer 1

Дано:
v₀=0
H=10 м
L=2 м
Найти: t
Решение:
Формула пути при свободном падении
s=gt²/2
t=√(2s/g)
t₁ - время прохождения 8 м.
t₂ - время прохождения 10 м
Тогда искомое время
t=t₂-t₁=√(2s₂/g)-√(2s₁/g)=√(2/g)*(√s₂-√s₁)
t=√(2/10)*(√10-√8)≈0.15 c
Ответ: 0,15 с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться уравнением свободного падения. Ускорение свободного падения обозначается буквой "g" и примерно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли.

Уравнение свободного падения имеет вид: \[ H = \frac{1}{2} g t^2, \]

где: - \( H \) - высота, с которой падает камень, - \( g \) - ускорение свободного падения, - \( t \) - время падения.

Мы хотим найти время \( t \), когда камень пройдет последние \( L \) метров своего пути. Так как камень падает вертикально, высота \( H \) равна 10 м, а последние \( L \) метров это 2 м. Подставим значения в уравнение:

\[ 10 = \frac{1}{2} \cdot 9,8 \cdot t^2. \]

Упростим уравнение:

\[ 20 = 9,8 \cdot t^2. \]

Теперь решим уравнение относительно \( t \):

\[ t^2 = \frac{20}{9,8}. \]

\[ t = \sqrt{\frac{20}{9,8}} \approx 2,02 \, \text{сек}. \]

Таким образом, камень пройдет последние 2 метра своего пути примерно за 2,02 секунды после начала падения.