Question

Уравнение движения имеет вид: х = 4 cos (2пt + п/2), где все величины заданы в единицах СИ. Каковы амплитуда, частота колебаний?

Answer 1

Амплитуда-это коэффициент перед косинусом(или синусом)
В данном случае, это 4 м

Answer 2

Уравнение движения, которое вы предоставили, имеет вид:

\[ x = 4 \cos\left(2\pi t + \frac{\pi}{2}\right) \]

Здесь: - \( x \) - координата частицы в зависимости от времени, - \( t \) - время.

Это уравнение представляет собой гармонические колебания, описываемые косинусной функцией. Такие колебания характеризуются амплитудой и частотой.

Амплитуда (обозначается буквой \( A \)) - это максимальное отклонение частицы от положения равновесия. В данном уравнении амплитуда равна 4.

Частота (обозначается буквой \( f \)) - это количество колебаний в единицу времени. В данном случае, уравнение имеет вид \( \cos(2\pi t + \frac{\pi}{2}) \), что соответствует колебаниям с частотой \( f = \frac{1}{T} \), где \( T \) - период колебаний. В данном случае, период равен \( T = \frac{1}{2\pi} \), поэтому частота \( f = \frac{1}{T} = \frac{1}{1/(2\pi)} = 2\pi \).

Таким образом, ответы: - Амплитуда (\( A \)): 4 - Частота (\( f \)): \( 2\pi \) радиан в секунду.