Question

На покоящиеся тело начинают действовать две горизонтальные силы, каждая из которых равна F = 2 Н, и направленные под углом α = 60° друг относительно друга. Определить работу равнодействующей силы в течении времени t = 2 с, если тело начинает двигаться с ускорением а = 1,73 м/с2. Ответ укажите в джоулях с точностью до целых.

Answer 1

A=(at^2/2)*(F1^2+F1F2+F2^2)^1/2=(at^2/2)(3F^2)=1,73*2*3*4=
=1,73*24=41,52 Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу работы, которая определяется как произведение силы на перемещение по направлению этой силы:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{перемещение} \times \cos \theta \]

Где: - Сила \( F = 2 \, \text{Н} \) - Ускорение \( a = 1.73 \, \text{м/c}^2 \) - Время \( t = 2 \, \text{с} \) - Угол \( \alpha = 60^\circ \)

Сначала найдем перемещение \( s \), используя формулу для равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где: - \( u \) - начальная скорость, но в данной задаче начальная скорость неизвестна. Однако, мы можем использовать формулу \( v = u + at \) для нахождения начальной скорости \( u \) и далее использовать её для расчета \( s \).

\[ v = u + at \] \[ u = v - at \] \[ u = 0 + (1.73 \, \text{м/c}^2) \times (2 \, \text{с}) \] \[ u = 3.46 \, \text{м/c} \]

Теперь, используя \( u \), можем найти \( s \):

\[ s = ut + \frac{1}{2} a t^2 \] \[ s = (3.46 \, \text{м/c}) \times (2 \, \text{с}) + \frac{1}{2} \times (1.73 \, \text{м/c}^2) \times (2 \, \text{с})^2 \] \[ s = 6.92 \, \text{м} + 3.46 \, \text{м} \] \[ s = 10.38 \, \text{м} \]

Теперь мы можем найти работу равнодействующей силы. Сначала найдем равнодействующую силу:

\[ F_{\text{р}} = F \times 2 \cos \alpha \]

\[ F_{\text{р}} = 2 \, \text{Н} \times 2 \times \cos 60^\circ \] \[ F_{\text{р}} = 2 \, \text{Н} \times 2 \times \frac{1}{2} \] \[ F_{\text{р}} = 2 \, \text{Н} \]

Теперь вычислим работу:

\[ \text{Работа} = F_{\text{р}} \times s \times \cos \theta \] \[ \text{Работа} = 2 \, \text{Н} \times 10.38 \, \text{м} \times \cos 0^\circ \] \[ \text{Работа} = 20.76 \, \text{Дж} \]

Итак, работа равнодействующей силы в течение времени \( t = 2 \, \text{с} \) равна \( 20.76 \, \text{Дж} \) с точностью до целых чисел.