Question

Тело переместилось из точки с координатами x1 = -1м, y1 =3м в точку с координатами x2 = 5м, y2 = 6м Сделайте чертеж, определите модуль перемещения и проекции вектора перемещения на оси координат

Answer 1

Чертеж в прикрепленном файле.

Модуль перемещения:
S = √( (x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² ) = √ ( (5-(-1))² + (6-3)²) = √ (6²+3²) = √ (36+9) = √45 = 3*√5.

Answer 2

Определение модуля перемещения и проекции вектора перемещения

Для определения модуля перемещения и проекции вектора перемещения между двумя точками с заданными координатами, мы можем использовать геометрический подход.

Дано: Точка 1: (x1 = -1м, y1 = 3м) Точка 2: (x2 = 5м, y2 = 6м)

Чертеж

Давайте нарисуем чертеж, чтобы визуализировать данную ситуацию:

Точка 1 (-1м, 3м)         Точка 2 (5м, 6м)
         |                       |
         |                       |
         |                       |
         |                       |
         |                       |
         |                       |
         |                       |
         |                       |
         |                       |
         |_______________________|

Модуль перемещения

Модуль перемещения - это расстояние между двумя точками. Мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления модуля перемещения.

Формула для модуля перемещения:

Модуль перемещения = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Подставляя значения из нашего примера:

Модуль перемещения = √((5м - (-1м))^2 + (6м - 3м)^2)

Модуль перемещения = √((6м)^2 + (3м)^2)

Модуль перемещения = √(36м^2 + 9м^2)

Модуль перемещения = √(45м^2)

Модуль перемещения ≈ 6.71м

Таким образом, модуль перемещения между точкой 1 и точкой 2 составляет примерно 6.71 метра.

Проекции вектора перемещения на оси координат

Проекции вектора перемещения на оси координат позволяют нам определить перемещение по каждой из осей (горизонтальной и вертикальной).

Проекция на ось X (горизонтальная проекция) - это разница между координатами X точки 2 и точки 1:

Проекция на ось X = x2 - x1 = 5м - (-1м) = 6м

Проекция на ось Y (вертикальная проекция) - это разница между координатами Y точки 2 и точки 1:

Проекция на ось Y = y2 - y1 = 6м - 3м = 3м

Таким образом, проекция вектора перемещения на ось X составляет 6 метров, а проекция на ось Y составляет 3 метра.

Вывод

Модуль перемещения между точкой 1 и точкой 2 составляет примерно 6.71 метра. Проекция вектора перемещения на ось X составляет 6 метров, а проекция на ось Y составляет 3 метра.

Ссылка на источник 1 Ссылка на источник 2 Ссылка на источник 3 Ссылка на источник 4