Question

Группа туристов, двигаясь с постоянной скоростью по модулю 5км/ч, сначала в течении 1ч идет на север, затем в течение 0,5ч - на восток и, наконец. в течение 1,5ч - на юг. Где окажется группа после прохождения этих трех участков? Сколько времени ей потребуется на возвращение в исходную точку по прямой?

Answer 1

Решение во вложении:

Answer 2

Группа туристов, двигаясь с постоянной скоростью по модулю 5 км/ч, сначала в течение 1 часа идет на север, затем в течение 0,5 часа - на восток, и, наконец, в течение 1,5 часов - на юг. Где окажется группа после прохождения этих трех участков?

Для решения этой задачи, мы можем использовать векторную сумму перемещений группы туристов. Поскольку группа движется с постоянной скоростью, мы можем просто сложить векторы перемещений, чтобы найти итоговое положение.

Первое перемещение на север продолжается в течение 1 часа, со скоростью 5 км/ч. Это означает, что группа перемещается на расстояние 5 км на север.

Второе перемещение на восток продолжается в течение 0,5 часа, со скоростью 5 км/ч. Это означает, что группа перемещается на расстояние 2,5 км на восток.

Третье перемещение на юг продолжается в течение 1,5 часов, со скоростью 5 км/ч. Это означает, что группа перемещается на расстояние 7,5 км на юг.

Теперь мы можем сложить эти векторы перемещений, чтобы найти итоговое положение группы. Векторное сложение дает нам следующий результат:

Итоговое положение группы: 5 км на север и 2,5 км на восток, относительно исходной точки.

Сколько времени ей потребуется на возвращение в исходную точку по прямой?

Чтобы найти время, которое потребуется группе на возвращение в исходную точку по прямой, мы можем использовать формулу времени, основанную на расстоянии и скорости.

Итоговое расстояние, которое группа переместилась на север и на восток, составляет 5 км на север и 2,5 км на восток. Мы можем рассматривать это как одно перемещение на северо-восток.

Расстояние между исходной точкой и итоговым положением группы можно рассчитать с помощью теоремы Пифагора для прямоугольного треугольника. В данном случае, катеты треугольника равны 5 км и 2,5 км, соответственно.

Расстояние между исходной точкой и итоговым положением группы можно рассчитать следующим образом:

Расстояние = √(5^2 + 2.5^2) км

Расстояние ≈ 5.59 км.

Теперь, чтобы найти время, мы можем использовать формулу времени:

Время = Расстояние / Скорость

Скорость группы составляет 5 км/ч.

Время = 5.59 км / 5 км/ч

Время ≈ 1.12 часа

Таким образом, группе потребуется примерно 1.12 часа на возвращение в исходную точку по прямой.