Question

Мощность двигателя лифта P= 1,2 кВт. На какую высоту h он равномерно поднимает груз массой 300 кг за промежуток времени 30 секунд.

Answer 1

M=300кг
t=30с
P=1200 Вт
g=10
h-?

P=mgh/t отсюда h=Pt/mg
h=(1200*30) / (300*10)=36000/3000=12м
h=12метров
на высоту 12метров

Answer 2

Мощность (P) может быть определена как работа (W), выполненная или произведенная за единицу времени. В случае лифта, работа, которую он выполняет, - это подъем груза на определенную высоту (h) против силы тяжести.

Мы можем использовать следующее уравнение:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где \( P \) - мощность (в ваттах), \( W \) - работа (в джоулях), \( t \) - время (в секундах).

Работа (W) можно выразить как произведение силы (F) на расстояние (d):

\[ W = F \cdot d \]

В случае лифта с постоянной скоростью движения и равномерным подъемом, сила (F) будет равна силе тяжести, а расстояние (d) - высоте подъема (h).

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

где \( m \) - масса груза (в килограммах), \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²), \( h \) - высота подъема (в метрах).

Теперь мы можем объединить уравнения и решить задачу. Мы знаем, что мощность \( P = 1.2 \) кВт, масса груза \( m = 300 \) кг, время подъема \( t = 30 \) секунд.

1. Переведем мощность в ватты: \( 1 \) кВт = \( 1000 \) ватт. \[ P = 1.2 \, \text{кВт} = 1200 \, \text{ватт} \]

2. Рассчитаем работу: \[ W = P \cdot t \] \[ W = 1200 \, \text{ватт} \cdot 30 \, \text{сек} = 36000 \, \text{джоулей} \]

3. Теперь используем уравнение работы: \[ W = m \cdot g \cdot h \] \[ 36000 \, \text{дж} = 300 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot h \]

Теперь решим уравнение относительно \( h \): \[ h = \frac{36000 \, \text{дж}}{300 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} \]

Подсчитаем это: \[ h \approx \frac{36000}{2940} \approx 12.24 \, \text{м} \]

Таким образом, лифт равномерно поднимает груз массой 300 кг на высоту примерно 12.24 метра за промежуток времени 30 секунд.