Question

На сколько градусов увеличится температура воды обьемом 4 литра, если в неё опустить алюминевую гирю массой 3кг и температурой 50градусов

Answer 1

Q=CMT
m=pv
Q=cpvt
cpvt(a)=cpv∆t(B)
∆t=cpvt/cpv
∆t=903Дж/кгС*2698кг/м3*0,004м3*50°С : 4200Дж/кгС*1000кг/м3*0,004м3=487258,8:16800=2.9°С

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплопередачи:

\[Q = mc\Delta T,\]

где: - \(Q\) - количество теплоты, - \(m\) - масса вещества, - \(c\) - удельная теплоемкость вещества, - \(\Delta T\) - изменение температуры.

Для нашей задачи мы можем использовать формулу:

\[Q_{вода} + Q_{гири} = 0.\]

Где \(Q_{вода}\) - теплопередача от воды, \(Q_{гири}\) - теплопередача от гири.

Теплопередача от воды:

\[Q_{вода} = mc\Delta T,\]

где \(m_{вода}\) - масса воды, \(c_{вода}\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_{вода}\) - изменение температуры воды.

Теплопередача от гири:

\[Q_{гири} = mc\Delta T,\]

где \(m_{гири}\) - масса гири, \(c_{гири}\) - удельная теплоемкость алюминия (предполагаем, что гиря полностью состоит из алюминия), \(\Delta T_{гири}\) - изменение температуры гири.

Мы предполагаем, что весь выделенный тепловой поток из воды поглощается гирей, и весь тепловой поток из гири передается воде.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[m_{вода}c_{вода}\Delta T_{вода} + m_{гири}c_{гири}\Delta T_{гири} = 0.\]

Выразим изменение температуры воды \(\Delta T_{вода}\):

\[\Delta T_{вода} = -\frac{m_{гири}c_{гири}\Delta T_{гири}}{m_{вода}c_{вода}}.\]

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[m_{вода} = 4\, \text{кг} \quad ( \text{масса воды}),\] \[c_{вода} = 4186\, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \quad (\text{удельная теплоемкость воды}),\] \[\Delta T_{гири} = 50\, \text{°C} \quad (\text{изменение температуры гири}),\] \[m_{гири} = 3\, \text{кг} \quad (\text{масса гири}),\] \[c_{гири} \approx 900\, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C)} \quad (\text{удельная теплоемкость алюминия}).\]

Подставим значения:

\[\Delta T_{вода} = -\frac{(3\, \text{кг})\cdot(900\, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C}))\cdot(50\, \text{°C})}{(4\, \text{кг})\cdot(4186\, \text{Дж/(кг}\cdot\text{°C})}.\]

Теперь рассчитаем это значение:

\[\Delta T_{вода} \approx -0.034\, \text{°C}.\]

Отрицательный знак говорит о том, что температура воды уменьшится. Таким образом, если вы опустите алюминиевую гирю массой 3 кг и температурой 50 градусов в 4 литра воды, температура воды уменьшится на приблизительно 0.034 градуса Цельсия.