Question

зависимость координаты движущегося тела от времени имеет вид x(t)=-50+10t-2t^2. Чему равны начальная координата и проекция начальной скорости точек на его поверхности?

Answer 1

Формула координаты
x(t)=x₀+v₀t+at²/2
Сравнивая с данным уравнением, видим, что
x₀=-50 (м)
v₀=10 (м/с)
Ответ: -50 м; 10 м/с

Answer 2

Уравнение движения \( x(t) = -50 + 10t - 2t^2 \) представляет собой уравнение траектории движущегося тела в зависимости от времени. Давайте проанализируем это уравнение.

Уравнение имеет вид квадратичной функции \( x(t) = at^2 + bt + c \), где: - \( a = -2 \) (коэффициент при \( t^2 \)), - \( b = 10 \) (коэффициент при \( t \)), - \( c = -50 \) (свободный член).

1. Начальная координата (\( x_0 \)): Начальная координата определяется свободным членом \( c \) уравнения. В данном случае \( c = -50 \), следовательно, начальная координата \( x_0 = -50 \).

2. Проекция начальной скорости на поверхность (\( v_{0x} \)): Проекция начальной скорости тела на его поверхность определяется коэффициентом при \( t \) в уравнении \( b \). В данном случае \( b = 10 \), поэтому проекция начальной скорости на поверхность \( v_{0x} = 10 \).

Таким образом, начальная координата \( x_0 \) равна -50, а проекция начальной скорости на поверхность \( v_{0x} \) равна 10.