Question

Тележка с песком общей массой 10 кг движется без трения по горизонтальной поверхности со скоростью 2 м/с. Вслед за тележкой летит шар массой 2 кг с горизонтальной скоростью 8 м/с. После попадания в песок шар застревает в нем. Какую скорость при этом приобретает тележка? Ответ, выраженный в м/с, занесите числом без единиц измерения.

Answer 1

Закона сохранения импульса:
MV1+mV2=(M+m)V3
V3=(MV1+mV2)/(M+m)
V3=(10*2+2*8)/(10+2)=3м/с
Ответ: 3

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса.

Импульс системы (тележка + шар) до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс (p) определяется как произведение массы на скорость: \( p = m \cdot v \).

Импульс тележки до столкновения: \( p_{\text{тележки}} = m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} \).

Импульс шара до столкновения: \( p_{\text{шара}} = m_{\text{шара}} \cdot v_{\text{шара}} \).

После столкновения шар застревывает в песке, и его скорость становится равной скорости тележки с шаром после столкновения.

Импульс системы после столкновения: \( p_{\text{системы}} = (m_{\text{тележки}} + m_{\text{шара}}) \cdot v_{\text{после}} \).

Импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения:

\[ m_{\text{тележки}} \cdot v_{\text{тележки}} + m_{\text{шара}} \cdot v_{\text{шара}} = (m_{\text{тележки}} + m_{\text{шара}}) \cdot v_{\text{после}} \].

Подставим известные значения:

\[ 10 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} + 2 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с} = (10 \, \text{кг} + 2 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{после}} \].

\[ 20 \, \text{кг} \, \text{м/с} + 16 \, \text{кг} \, \text{м/с} = 12 \, \text{кг} \cdot v_{\text{после}} \].

\[ 36 \, \text{кг} \, \text{м/с} = 12 \, \text{кг} \cdot v_{\text{после}} \].

Теперь найдем скорость тележки после столкновения:

\[ v_{\text{после}} = \frac{36 \, \text{кг} \, \text{м/с}}{12 \, \text{кг}} = 3 \, \text{м/с} \].

Таким образом, скорость тележки после столкновения с шаром составляет 3 м/с. Ответ: 3.