Question

Свободные незатухающие колебания выполняются в идеальном колебательном контуре. Колебания период 0,2 мс. Определить амплитуду колебания заряда, если амплитуда колебаний тока равна 31,4 мА

Answer 1

Дано T=0,2*10^-3 с       Im=31,4*10^-3 А    Qm- ?

q=Qm*cosw*t
i=q'=-Qm*w*sinw*t
Im=Qm*w=Qm*2*п/T

Qm=Im*T/2*п=31.4*10^-3*0,2*10^-3/2*3,14=10^-6 Кл

Ответ Qm=1 мкКл

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о свободных незатухающих колебаниях в идеальном колебательном контуре. Вот подробный ответ:

Свободные незатухающие колебания в идеальном колебательном контуре описываются уравнением:

$$q = Q_m \cos(\omega t + \varphi)$$

где $q$ - заряд на конденсаторе, $Q_m$ - амплитуда заряда, $\omega$ - собственная частота колебаний, $t$ - время, $\varphi$ - начальная фаза.

Связь между амплитудой заряда и амплитудой тока $I_m$ определяется формулой:

$$Q_m = I_m / \omega$$

Период колебаний $T$ равен обратной частоте:

$$T = 2 \pi / \omega$$

Из условия задачи известно, что $T = 0,2$ мс и $I_m = 31,4$ мА. Подставляя эти значения в формулы, можно найти амплитуду заряда:

$$Q_m = I_m T / (2 \pi) = 31,4 \times 10^{-3} \times 0,2 \times 10^{-3} / (2 \pi) \approx 1 \times 10^{-6} \text{ Кл}$$

Ответ: амплитуда колебания заряда равна $1 \times 10^{-6}$ Кл.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.