Question

На сколько сантиметров растянется пружина жесткостью 100Н/м,если к ней подвесить гирю массой 200г?

Answer 1

F=kx,
 F-в этой задаче сила тяжести.
к- жесткость пружины
х- расстояние на которое растянется пружина.
F=mg (m- масса, g- ускорение свободного падения)
Из двух уравнений следует:
mg=kx
0,2*10=100*x
x=0,02 метра или 2 см
Ответ:2 см

Answer 2

Для определения удлинения пружины можно использовать закон Гука, который описывает связь между усилием, действующим на пружину, и её удлинением. Формула закона Гука выглядит так:

\[ F = k \cdot \Delta L, \]

где: - \( F \) - сила (в ньютонах), - \( k \) - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр), - \( \Delta L \) - изменение длины пружины (в метрах).

Мы знаем, что \( k = 100 \, \text{Н/м} \) и массу гири \( m = 0.2 \, \text{кг} \).

Сначала найдем вес гири, умножив массу \( m \) на ускорение свободного падения \( g \), принимаемое обычно равным \( 9.8 \, \text{м/с}^2 \):

\[ F = m \cdot g = 0.2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 1.96 \, \text{Н}. \]

Теперь мы можем использовать закон Гука для нахождения изменения длины:

\[ \Delta L = \frac{F}{k}. \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta L = \frac{1.96 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0.0196 \, \text{м} = 1.96 \, \text{см}. \]

Таким образом, пружина растянется на 1.96 см при подвешивании гири массой 200 г.