Question

1 1. Какую работу совершил за 1 час насос, поднимающий 10 кг воды на высоту 5 м за 5 с? 2.Трактор тянет плуг с силой 30 кН. Определите мощность трактора, если за 10 минут он прошёл 2 км. 3. Какова масса человека если на высоте 10 м он обладает потенциальной энергией 5 кДж ? 4. Чему равна кинетическая энергия камня массой 300 г если он был брошен со скоростью 1 м/с? 5. Груз массой 25 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40 Н. Определите КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м , а высота – 10 см.

Answer 1

1. P=mgh/t; P=10*10*5/5=100 Вт;
    A=P*t; A=100*60*60=360 кДж
2. P=A/t; A=FS; P=FS/t; P=30000*2000/(10*60)=100 кВт
3. Eп=mgh; m=Eп/gh; m=5000/(10*10)=50 кг
4. Eк=mV²/2; Eк=0.3*1²/2=0.15 Дж
5. η=Ап/Аз; η=mgh/FS; η=25*10*0.1/(2*40)=0.31=31 %

Answer 2

1. Работа насоса, поднимающего 10 кг воды на высоту 5 м за 5 с

Для определения работы, совершенной насосом, можно использовать формулу:

Работа (в джоулях) = сила (в ньютонах) × путь (в метрах)

В данном случае, сила, с которой насос поднимает воду, равна массе воды, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 9,8 м/с²). Путь равен высоте, на которую вода поднимается.

Масса воды: 10 кг Ускорение свободного падения: 9,8 м/с² Высота: 5 м

Таким образом, работа насоса будет:

Работа = (масса × ускорение свободного падения) × высота

Работа = (10 кг × 9,8 м/с²) × 5 м

Работа = 490 Дж

Ответ: Насос совершил работу в 490 Дж за 1 час.

2. Мощность трактора, который тянет плуг с силой 30 кН и прошел 2 км за 10 минут

Мощность можно определить, используя формулу:

Мощность (в ваттах) = работа (в джоулях) / время (в секундах)

Работа можно определить, используя формулу:

Работа (в джоулях) = сила (в ньютонах) × путь (в метрах)

В данном случае, сила, с которой трактор тянет плуг, равна 30 кН (30000 Н). Путь равен 2 км (2000 м). Время равно 10 минут (600 секунд).

Таким образом, работа будет:

Работа = сила × путь

Работа = 30000 Н × 2000 м

Работа = 60000000 Дж

Теперь мы можем определить мощность:

Мощность = работа / время

Мощность = 60000000 Дж / 600 секунд

Мощность = 100000 Вт

Ответ: Мощность трактора составляет 100000 Вт.

3. Масса человека, обладающего потенциальной энергией 5 кДж на высоте 10 м

Потенциальная энергия можно определить, используя формулу:

Потенциальная энергия (в джоулях) = масса (в килограммах) × ускорение свободного падения (в метрах в секунду в квадрате) × высота (в метрах)

В данном случае, потенциальная энергия равна 5 кДж (5000 Дж). Высота равна 10 м. Ускорение свободного падения примерно равно 9,8 м/с².

Таким образом, мы можем определить массу:

Масса = потенциальная энергия / (ускорение свободного падения × высота)

Масса = 5000 Дж / (9,8 м/с² × 10 м)

Масса ≈ 51,02 кг

Ответ: Масса человека составляет примерно 51,02 кг.

4. Кинетическая энергия камня массой 300 г, если он был брошен со скоростью 1 м/с

Кинетическая энергия можно определить, используя формулу:

Кинетическая энергия (в джоулях) = (масса (в килограммах) × скорость (в метрах в секунду)²) / 2

В данном случае, масса камня равна 300 г (0,3 кг). Скорость равна 1 м/с.

Таким образом, мы можем определить кинетическую энергию:

Кинетическая энергия = (масса × скорость²) / 2

Кинетическая энергия = (0,3 кг × (1 м/с)²) / 2

Кинетическая энергия = 0,15 Дж

Ответ: Кинетическая энергия камня массой 300 г, брошенного со скоростью 1 м/с, равна 0,15 Дж.

5. КПД наклонной плоскости, если груз массой 25 кг равномерно тянут по наклонной плоскости с силой 40 Н, длина которой составляет 2 м, а высота - 10 см

КПД (коэффициент полезного действия) можно определить, используя формулу:

КПД = (работа, совершенная полезной силой) / (работа, совершенная всеми силами)

В данном случае, полезная сила равна силе, с которой груз тянут по наклонной плоскости, то есть 40 Н. Работа, совершенная полезной силой, равна силе, умноженной на путь, который пройдет груз по наклонной плоскости. Работа, совершенная всеми силами, равна силе, умноженной на путь, который пройдет груз по горизонтальной плоскости.

Путь по наклонной плоскости равен длине плоскости, то есть 2 м. Путь по горизонтальной плоскости равен горизонтальной проекции высоты наклонной плоскости, которая составляет 10 см (0,1 м).

Таким образом, мы можем определить КПД:

КПД = (работа, совершенная полезной силой) / (работа, совершенная всеми силами)

КПД = (сила × путь по наклонной плоскости) / (сила × путь по горизонтальной плоскости)

КПД = (40 Н × 2 м) / (40 Н × 0,1 м)

КПД = 20

Ответ: КПД наклонной плоскости составляет 20