Question

4. По дороге движется колонна автомобилей длиной 900 м со скоростью 12 м/с. От головной машины отправляется мотоциклист с приказом к последней машине и сразу же возвращается обратно. Какое расстояние проехал за это время мотоциклист, если он вернулся через 100 с после отправления?

Answer 1

Скорость мотоциклиста х м/с;
скорость при движении в хвост колонны х+12 м/с;
время затраченное для поездки в хвост 900/(х+12) с;
скорость при движении к голове колонны х-12 м/с;
время потраченное на движение к голове колонны 900/(х-12) с;
общее время 900/(х+12)+900/(х-12) с;
900/(х+12)+900/(х-12)=100;

900(х-12+х+12)/(х²-12²)=100;
1800х=100х²-12²100
100х²-1800х-14400=0;

√Д=3000;
Х1=24 м/с;
Х2<0 - не имеет смысла;
за 100 секунд мотоциклист проехал 24*100=2400 м=2,4 км.

Answer 2

Конечно, посчитаем.

Колонна автомобилей движется со скоростью 12 м/с. Чтобы найти время, за которое мотоциклист доберется до последней машины и вернется обратно, воспользуемся формулой времени:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Сначала найдем время, за которое мотоциклист доберется до конца колонны автомобилей:

\[ \text{Расстояние} = 900 \ \text{м} \] \[ \text{Скорость} = 12 \ \text{м/с} \] \[ \text{Время} = \frac{900 \ \text{м}}{12 \ \text{м/с}} = 75 \ \text{с} \]

Теперь у нас есть время, за которое мотоциклист достиг последней машины. Он возвращается через 100 с после отправления. Таким образом, общее время его пути составляет 75 секунд на путь туда и 100 секунд на путь обратно.

Чтобы найти расстояние, пройденное мотоциклистом за это время, мы можем воспользоваться формулой \( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).

Для пути туда: \[ \text{Скорость} = 12 \ \text{м/с} \] \[ \text{Время} = 75 \ \text{с} \] \[ \text{Расстояние туда} = 12 \ \text{м/с} \times 75 \ \text{с} = 900 \ \text{м} \]

Для пути обратно: \[ \text{Скорость} = ? \] \[ \text{Время} = 100 \ \text{с} \] \[ \text{Расстояние обратно} = \text{Скорость} \times 100 \ \text{с} \]

Теперь суммируем расстояния:

\[ \text{Общее расстояние} = \text{Расстояние туда} + \text{Расстояние обратно} \] \[ \text{Общее расстояние} = 900 \ \text{м} + \text{Расстояние обратно} \]

Чтобы найти расстояние обратно, нам нужно учесть, что на обратном пути мотоциклист прошел те же 900 м, так как он вернулся к началу колонны автомобилей. Таким образом, расстояние обратно составляет также 900 м.

\[ \text{Общее расстояние} = 900 \ \text{м} + 900 \ \text{м} = 1800 \ \text{м} \]

Таким образом, за это время мотоциклист проехал общее расстояние 1800 метров.