Question

Расчитать период колебаний математического маятника длиной 2.5м. Расчитаиь частоту колебаний, циклическую частоту.

Answer 1

Период колебаний математического маятника:
2pi*корень(l/g)=2pi*(2,5/10)=2pi*0,25=2*3.14*0,25=1,57
Частота
v=1/T=0,64
Циклическая частота
2pi/T=2*3,14/1,57=4

Answer 2

Период колебаний математического маятника можно вычислить с использованием формулы:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}} \]

где: - \( T \) - период колебаний, - \( \pi \) - математическая константа (приблизительно 3.14159), - \( L \) - длина маятника, - \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с² на поверхности Земли).

Подставим значения в формулу:

\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{2.5}{9.8}} \]

Вычислим:

\[ T \approx 2\pi\sqrt{0.2551} \]

\[ T \approx 2\pi \times 0.505 \]

\[ T \approx 3.18 \, секунд \]

Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 2.5 метра составляет примерно 3.18 секунды.

Частоту колебаний (\( f \)) можно определить как обратное значение периода:

\[ f = \frac{1}{T} \]

\[ f \approx \frac{1}{3.18} \]

\[ f \approx 0.314 \, Гц \]

Циклическую частоту (\( \omega \)) можно вычислить, используя следующую формулу:

\[ \omega = 2\pi f \]

\[ \omega \approx 2\pi \times 0.314 \]

\[ \omega \approx 1.97 \, рад/с \]

Итак, частота колебаний маятника составляет примерно 0.314 Гц, а циклическая частота примерно 1.97 рад/с.