Question

Какой массы груз можно поднять рычагом с плечами 30 см и 1.5 м усилием в 200 н

Answer 1

дано

F1=200Н

l1=1,5м

l2=30 см=0,3м

F1\F2=l2\l1

F2=F1*l1/l2

F2= 200Н*1,5м/0,3м=1000Н

F=mg

m=F\g

g=9.8Н\кг

m=1000Н/9,8Н\кг=100кг

Answer 2

Чтобы определить, какой массы груз можно поднять рычагом с плечами, у нас есть несколько важных факторов: длина рычага, приложенная сила (усилие), и величина груза.

Для решения этой задачи используем момент силы, который определяется как произведение силы (F) на расстояние (r) до точки вращения. Формула момента силы выглядит так:

\[ M = F \times r \]

где: - \( M \) - момент силы, - \( F \) - приложенная сила, - \( r \) - расстояние от точки приложения силы до оси вращения.

В данном случае, у нас есть рычаг длиной 1.5 м (или 150 см) и сила в 200 Н. Расстояние от точки приложения силы до оси вращения (плечо) в данном случае — 30 см (или 0.3 м).

\[ M = 200 \, \text{Н} \times 0.3 \, \text{м} \]

\[ M = 60 \, \text{Н} \cdot \text{м} \]

Теперь, чтобы узнать, какой массы груз можно поднять, используем условие равновесия моментов сил. Если рычаг находится в равновесии, то моменты сил, действующих на него, должны быть равны.

\[ M_{\text{груза}} = M_{\text{усилия}} \]

Где \( M_{\text{груза}} \) - момент силы, создаваемой грузом, \( M_{\text{усилия}} \) - момент силы, создаваемой усилием (в данном случае, приложенной силой).

Таким образом, мы можем использовать следующую формулу:

\[ M_{\text{груза}} = F_{\text{груза}} \times r_{\text{груза}} \]

Где: - \( F_{\text{груза}} \) - сила, действующая на груз (масса груза умноженная на ускорение свободного падения, \( F_{\text{груза}} = m_{\text{груза}} \times g \), где \( g \) примерно равно 9.8 м/с² на поверхности Земли), - \( r_{\text{груза}} \) - расстояние от точки подвеса до груза.

Мы знаем, что \( M_{\text{груза}} = M_{\text{усилия}} = 60 \, \text{Н} \cdot \text{м} \), и \( r_{\text{груза}} = 1.5 \, \text{м} \).

Теперь мы можем решить уравнение:

\[ F_{\text{груза}} \times r_{\text{груза}} = 60 \, \text{Н} \cdot \text{м} \]

\[ F_{\text{груза}} \times 1.5 \, \text{м} = 60 \, \text{Н} \cdot \text{м} \]

\[ F_{\text{груза}} = \frac{60 \, \text{Н} \cdot \text{м}}{1.5 \, \text{м}} \]

\[ F_{\text{груза}} = 40 \, \text{Н} \]

Теперь мы можем найти массу груза, используя \( F_{\text{груза}} = m_{\text{груза}} \times g \):

\[ 40 \, \text{Н} = m_{\text{груза}} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \]

\[ m_{\text{груза}} = \frac{40 \, \text{Н}}{9.8 \, \text{м/с}^2} \]

\[ m_{\text{груза}} \approx 4.08 \, \text{кг} \]

Таким образом, вы сможете поднять груз массой примерно 4.08 кг с использованием рычага длиной 1.5 м и усилия в 200 Н на расстоянии 30 см от точки подвеса.