Question

Помогите пожалуйста) 1. Высота спутника над поверхностью Земли равна двум радиусам Земли. Как и во сколько раз отличается скорость этого спутника от первой космической скорость у поверхности Земли? 2. Масса планеты в три раза больше массы Земли, а её радиус в два раза больше радиуса Земли. Чему равно ускорение свободного падения на поверхности этой планеты?

Answer 1

1) v = √G*M/R

это скорость вокруг Земли (первая косм) G -постоянная, М - масса Земли,

R - расстояние (радиус), если оно в 2 раза больше (по условию), значит скорость меньше в √2

2) g = G*M/R²

отсюда ускорение = 3/4*g ≈7,5 м/с²

Answer 2

1. Высота спутника над поверхностью Земли

Высота спутника над поверхностью Земли, равная двум радиусам Земли, называется геостационарной орбитой. В этой орбите спутник движется синхронно с вращением Земли, что позволяет ему оставаться над одной точкой на поверхности Земли.

Чтобы определить, как и во сколько раз скорость этого спутника отличается от первой космической скорости на поверхности Земли, нам необходимо знать значения этих скоростей.

- Первая космическая скорость (также известная как скорость, необходимая для достижения орбиты) составляет около 7,9 километров в секунду. - Чтобы определить скорость спутника на геостационарной орбите, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Момент импульса спутника на орбите равен моменту импульса Земли, так как система является замкнутой. Момент импульса можно выразить как произведение массы на скорость и радиус орбиты. Таким образом, скорость спутника на геостационарной орбите будет равна скорости вращения Земли на этой высоте. - Скорость вращения Земли на поверхности зависит от широты и составляет примерно 1670 километров в час на экваторе.

Теперь мы можем рассчитать отношение скорости спутника на геостационарной орбите к первой космической скорости на поверхности Земли.

Расчет: 1. Скорость спутника на геостационарной орбите: 1670 км/ч (скорость вращения Земли на экваторе). 2. Переводим скорость спутника на геостационарной орбите в километры в секунду: 1670 км/ч * (1/3600) ч/с = 0,464 км/с. 3. Отношение скорости спутника на геостационарной орбите к первой космической скорости на поверхности Земли: 0,464 км/с / 7,9 км/с ≈ 0,059.

Таким образом, скорость спутника на геостационарной орбите отличается от первой космической скорости на поверхности Земли примерно в 0,059 раза.

2. Ускорение свободного падения на поверхности планеты

Чтобы определить ускорение свободного падения на поверхности планеты, масса и радиус планеты играют важную роль.

- По условию задачи, масса планеты в три раза больше массы Земли. - Радиус планеты в два раза больше радиуса Земли.

Ускорение свободного падения на поверхности планеты можно рассчитать с использованием формулы:

Ускорение свободного падения (g) = Гравитационная постоянная (G) * Масса планеты / Радиус планеты^2

Гравитационная постоянная (G) составляет приблизительно 6,67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2).

Расчет: 1. Масса планеты в три раза больше массы Земли. 2. Радиус планеты в два раза больше радиуса Земли. 3. Ускорение свободного падения на поверхности планеты = (6,67430 × 10^-11 м^3/(кг * с^2)) * (3 * Масса Земли) / (2 * Радиус Земли)^2.

К сожалению, в предоставленных поисковых результатах отсутствуют конкретные значения массы Земли и единицы измерения радиуса Земли. Без этих значений невозможно точно рассчитать ускорение свободного падения на поверхности планеты.

Если у вас есть конкретные значения массы Земли и радиуса Земли, я смогу помочь вам с расчетом ускорения свободного падения на поверхности планеты.