Question

Тело погружается в жидкость на 1/2,а во вторую жидкость на 3/4 своего объема.Вычислите отношение p1/p2 плотностей этих жидкостей

Answer 1

Для первой жидкости. Сила тяжести равна архимедовой силе (когда тело плавает на поверхности этой жидкости).
Fт = Fа1 = p1*g*V1,
где по условию V1 = (1/2)*V = V/2, если V - объем тела. Тогда
Fa1 = p1*g*(V/2)
Аналогично для второй жидкости.
Fт = Fa2 = p2*g*V2, где по условию V2 = (3/4)*V, где V - объем тела.
Fa2 = p2*g*(3/4)*V.
Тогда
Fa1 = Fт = Fa2.
Fa1 = Fa2,
p1*g*(V/2) = p2*g*(3/4)*V,
p1*(1/2)*V = p2*(3/4)*V,
p1*(1/2) = p2*(3/4),
p1/p2 = (3/4)/(1/2) = (3/4)*2 = 3/2 = 1,5.
Ответ. 1,5.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует подъемная сила, равная весу вытесненной жидкости. Также, плотность жидкости связана с ее массой и объемом следующим образом:

плотность = масса / объем

Пусть плотность первой жидкости равна p1, а плотность второй жидкости равна p2.

Тело погружается в первую жидкость на 1/2 своего объема, поэтому оно вытесняет 1/2 своего объема первой жидкости. Аналогично, тело погружается во вторую жидкость на 3/4 своего объема, поэтому оно вытесняет 3/4 своего объема второй жидкости.

Согласно закону Архимеда, подъемная сила, действующая на тело, равна весу вытесненной жидкости. Поскольку тело погружается на разные глубины в обеих жидкостях, эти подъемные силы будут различными. Поэтому, чтобы найти отношение плотностей p1/p2, нам нужно сравнить вес вытесненной жидкости в обоих случаях.

Расчет отношения плотностей p1/p2:

Пусть V - объем тела, m - масса тела.

1. В первой жидкости:

Объем вытесненной жидкости: V * 1/2 = V/2 Масса вытесненной жидкости: m * (V/2) Вес вытесненной жидкости: m * (V/2) * g, где g - ускорение свободного падения (приближенно принимается равным 9,8 м/с^2)

2. Во второй жидкости:

Объем вытесненной жидкости: V * 3/4 = 3V/4 Масса вытесненной жидкости: m * (3V/4) Вес вытесненной жидкости: m * (3V/4) * g

Отношение плотностей p1/p2 можно выразить как отношение весов вытесненной жидкости:

p1/p2 = (m * (V/2) * g) / (m * (3V/4) * g)

В выражении выше масса тела m сокращается, а ускорение свободного падения g сокращается. Остается:

p1/p2 = (V/2) / (3V/4)

Теперь упростим это выражение:

p1/p2 = (2V) / (3V) * (4/1) = 8/3

Ответ: Отношение плотностей p1/p2 равно 8/3.