Question

На неподвижной поверхности озера находится плот, на конце которого стоит человек. Масса человека и плота соответственно равны 60 кг и 600 кг. С какой скоростью относительно берега будет двигаться плот, если человек пойдет по нему со скоростью 1.8 м/с. Трением плота о воду пренебречь.

Answer 1

Решение. Очевидно, что скорость человека записана относительно плота. Тогда: 
m*(v+u)+M*u=0; u=-(m*v)/(M+m); m=60; M=600; v=1,8м/с;

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это векторная величина, определяемая как произведение массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что если на систему не действуют внешние силы, то сумма импульсов системы остается постоянной.

Импульс системы до движения человека на плоту равен импульсу системы после начала движения. Импульс можно выразить формулой:

\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v_2 \]

Где: - \( m_1 \) - масса человека, - \( v_1 \) - скорость человека относительно берега, - \( m_2 \) - масса плота, - \( v_2 \) - скорость плота относительно берега.

В данном случае \( m_1 = 60 \, \text{кг} \), \( v_1 = 1.8 \, \text{м/с} \), \( m_2 = 600 \, \text{кг} \), и \( v_2 \) - это то, что мы хотим найти.

Подставим известные значения в уравнение:

\[ 60 \, \text{кг} \cdot 1.8 \, \text{м/с} = (60 \, \text{кг} + 600 \, \text{кг}) \cdot v_2 \]

Упростим уравнение:

\[ 108 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 660 \, \text{кг} \cdot v_2 \]

Теперь найдем скорость плота (\( v_2 \)):

\[ v_2 = \frac{108 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{660 \, \text{кг}} \]

\[ v_2 \approx 0.1636 \, \text{м/с} \]

Таким образом, скорость плота относительно берега будет приблизительно \(0.1636 \, \text{м/с}\).