Question

некоторое количество газа криптона нагрели при постоянном давлении.Температура газа при этом повысилась в 3 раза.Затем газ изохорно охладили, уменьшив его количество Теплоты на 9 кДж. Температура газа при этом снизилась в 2 раза.Сколько Теплоты было сообщено газу при изобарном процессе?

Answer 1

N=(T1-T2)/T1=3T2-T2/3T2=2T2/3T2=2/3
N=(Q1-Q2)/Q1
Q1-Q2=N*Q1
Q2=Q1-N*Q1
Q2=Q1(1-N)
Q2=9000(1-2/3)= 3000 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы термодинамики, а именно уравнение состояния и первый закон термодинамики.

1. Изначальное уравнение состояния газа: \[PV = nRT.\] где \(P\) - давление, \(V\) - объем, \(n\) - количество вещества (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура.

2. По условию температура газа увеличилась в 3 раза при постоянном давлении, поэтому новая температура \(T_1\) связана с изначальной температурой \(T_0\) следующим образом: \[T_1 = 3T_0.\]

3. Затем газ изохорно охладили, уменьшив его количество теплоты на 9 кДж. Изохорный процесс означает, что объем газа не изменяется (\(V_1 = V_0\)). Уравнение для изохорного процесса: \[Q = nC_v\Delta T,\] где \(Q\) - теплота, \(C_v\) - мольная теплоемкость при постоянном объеме, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данном случае, у нас уменьшили количество теплоты (\(Q\)) на 9 кДж, и температура (\(\Delta T\)) уменьшилась в 2 раза, то есть: \[Q = -9 \, \text{кДж}, \quad \Delta T = \frac{T_1 - T_0}{2}.\]

4. Теперь мы можем использовать уравнение состояния и первый закон термодинамики для изобарного процесса, чтобы найти количество теплоты, которое было сообщено газу.

\[Q = nC_p\Delta T,\] где \(C_p\) - мольная теплоемкость при постоянном давлении.

5. Также у нас есть связь между \(C_p\) и \(C_v\) для идеального газа: \(C_p = C_v + R.\)

Теперь давайте подставим значения и решим задачу.