Question

При перемещении тележки была выполнена работа 6400 Дж за 8 с. Определите величину приложенной к тележки горизонтальной силы, если под действием этой силы тележка двигалась со скоростью 36 м / с. Двенадцать стальных пил, по 150 г каждая, нагреваются до 750 С и опускаются в 8 кг машинного масла при температуре 10 С. Определите окончательную температуру, пренебрегая нагревом сосуды и испарением масла. Удельная теплоемкость машинного масла 1,68 кДж / кг * С.

Answer 1

Дано:
А=6400Дж
t=8с
v=36м/с
Найти:
F-?
Решение:
Работа определяется как произведение силы на перемещение:
$A=Fs$
Так как перемещение неизвестно, то найдем его как произведение скорости на время (предполагается, что движение равномерное):
$s=vt$
Подставляем в первую формулу:
$A=Fvt$
Теперь можно выразить неизвестную силу:
$F= \frac{A}{vt}$
Подставляем числовые значения:
$F= \frac{6400}{36\cdot8} \approx22.2(N)$
Ответ: приближенно 22,2 Ньютона

Дано:
n=12
m(sp)=0.15кг
t(sp)=750⁰C
c(sp)=462Дж/(кг·⁰С) (табличные данные)
m(mm)=8кг
t(mm)=10⁰C
c(mm)=1600Дж/(кг·⁰С)
Найти: t
Решение:
Составляем уравнение теплового баланса: все отданное маслом тепло поглощается сталью (учитываем, что стальных пил было n=12 штук):
$nc_{sp}m_{sp}(t_{sp}-t)=c_{mm}m_{mm}(t-t_{mm}) \\\ 12\cdot462\cdot0.15\cdot(750-t)=1600\cdot8\cdot (t-10) \\\ 831.6(750-t)=12800(t-10) \\\ 623700-831.6t=12800t-128000 \\\ 13631.6t=751700 \\\ t\approx 55.1(^0C)$
Ответ: приближенно 55,1⁰С

Answer 2

Первая часть задачи:

Для определения величины приложенной горизонтальной силы, используем формулу работы, которая выражается как произведение приложенной силы (F) на перемещение (d):

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Перемещение} \]

В данном случае работа (работа 6400 Дж) и время (8 секунд) известны. Мы также знаем скорость (36 м/с), которая является результатом этой работы.

Работа (работа 6400 Дж) равна произведению силы (F) на перемещение (d). Используем формулу:

\[ \text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Перемещение} \] \[ 6400 \, \text{Дж} = F \times d \]

Также, мы знаем, что скорость можно выразить как:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \] \[ \text{Скорость} = \frac{d}{t} \]

Отсюда можно выразить расстояние через скорость и время:

\[ d = \text{Скорость} \times \text{Время} \] \[ d = 36 \, \text{м/c} \times 8 \, \text{с} = 288 \, \text{м} \]

Теперь, имея значение перемещения, мы можем найти приложенную силу:

\[ 6400 \, \text{Дж} = F \times 288 \, \text{м} \] \[ F = \frac{6400 \, \text{Дж}}{288 \, \text{м}} \] \[ F \approx 22.22 \, \text{Н} \]

Следовательно, приложенная горизонтальная сила составляет примерно 22.22 Ньютон.

Вторая часть задачи:

Для определения окончательной температуры смеси стальных пил и машинного масла, можно использовать уравнение теплового баланса:

\[ \text{Полученное тепло} = \text{Потерянное тепло} \]

Тепло, полученное стальными пилами, равно теплу, потерянному машинным маслом. Тепло, выделяемое стальными пилами при охлаждении, можно рассчитать через их удельную теплоемкость и изменение температуры:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где: \( Q \) - количество тепла, \( m \) - масса, \( c \) - удельная теплоемкость, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Масса стальных пил: \[ \text{Масса пил} = 12 \times 0.15 \, \text{кг} = 1.8 \, \text{кг} \]

Теперь вычислим количество выделяемого тепла стальными пилами:

\[ Q_{\text{пил}} = mc\Delta T = 1.8 \, \text{кг} \times 450 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ C \times (750 - 10) \, ^\circ C \] \[ Q_{\text{пил}} = 1.8 \, \text{кг} \times 450 \, \text{Дж/кг} \cdot ^\circ C \times 740 \, ^\circ C = 597600 \, \text{Дж} \]

Теперь это количество тепла поглощается маслом:

\[ Q_{\text{пил}} = mc\Delta T \] \[ Q_{\text{пил}} = 8 \, \text{кг} \times 1.68 \, \text{кДж/кг} \cdot ^\circ C \times (\text{окончательная температура} - 10 \, ^\circ C) \]

Решим уравнение для окончательной температуры:

\[ 597600 \, \text{Дж} = 8 \, \text{кг} \times 1.68 \, \text{кДж/кг} \cdot ^\circ C \times (\text{окончательная температура} - 10 \, ^\circ C) \]

\[ \text{окончательная температура} - 10 = \frac{597600}{8 \times 1.68} \] \[ \text{окончательная температура} - 10 = 44700 \, ^\circ C \] \[ \text{окончательная температура} \approx 44700 + 10 = 44710 \, ^\circ C \]

Таким образом, окончательная температура смеси стальных пил и машинного масла составит примерно 44710 градусов Цельсия.