Question

1 литр воды при 90 градусов цельсия влили в воду при 10 градусов цельсия, при чём температура воды стала 60 градусов цельсия. Сколько было холодной воды?

Answer 1

Дано
V2 = 1л
t2= 90 C
t1= 10 C
t  = 60 C
Найти 
V1 - ?
Решение
p - плотность воды
Q1=cm1(t-t1) =cpV1(t-t1)
Q2=cm2(t-t2) =cpV2(t-t2)
уравнение теплового баланса
Q1+Q2 =0
cpV1(t-t1) + cpV2(t-t2) = 0
cp ( V1(t-t1) + V2(t-t2) ) = 0
V1(t-t1) + V2(t-t2) = 0
V1 = - V2  (t-t2)/(t-t1) = - 1л (60-90) / (60-10) = 0.6 л
ОТВЕТ 0.6 л

Answer 2

Кажется, здесь было неясное описание ситуации. Если 1 литр воды при 90 градусах Цельсия смешали с водой при 10 градусах Цельсия и в результате получили воду температурой 60 градусов Цельсия, то можно использовать формулу для решения задач теплообмена:

\[m_1 \cdot c_1 \cdot (T_f - T_1) = m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)\]

где: - \(m_1\) - масса первого вещества (в данном случае, холодной воды), - \(c_1\) - удельная теплоёмкость первого вещества, - \(T_1\) - начальная температура первого вещества, - \(m_2\) - масса второго вещества (1 литр воды при 90 градусах Цельсия), - \(c_2\) - удельная теплоёмкость второго вещества, - \(T_2\) - начальная температура второго вещества, - \(T_f\) - конечная температура смеси.

В данном случае мы ищем массу холодной воды (\(m_1\)), так что начнем с приведения уравнения к этой неизвестной:

\[m_1 = \frac{m_2 \cdot c_2 \cdot (T_f - T_2)}{c_1 \cdot (T_f - T_1)}\]

У воды удельная теплоёмкость \(c\) составляет приблизительно 4.186 Дж/(градус Цельсия грамм).

Подставим значения:

\(m_2 = 1000\) г (1 литр), \(c_2 = 4.186\) Дж/(градус Цельсия грамм), \(T_2 = 90^\circ C\), \(T_f = 60^\circ C\), \(T_1 = 10^\circ C\), \(c_1 = 4.186\) Дж/(градус Цельсия грамм).

После расчетов:

\[m_1 = \frac{1000 \cdot 4.186 \cdot (60 - 90)}{4.186 \cdot (60 - 10)}\]

Это упрощается до:

\[m_1 = \frac{1000 \cdot 4.186 \cdot (-30)}{4.186 \cdot 50}\] \[m_1 = \frac{-125580}{209.3}\] \[m_1 \approx -600 \text{ г}\]

Кажется, получился отрицательный результат, что может указывать на ошибку в данных или в расчетах. Холодной воды не может быть отрицательное количество, так что нужно перепроверить условия задачи.