Question

Помогите пожалуйста решить задачу по физике: Какое количество теплоты необходимо для нагревания 2,5м^3 песка от 4 до 24 градус цельсия ? Сколько литров воды можно нагреть на 36 градусов цельсия за счёт этого количества теплоты? Плотность песка 1500 кг/м^3, удельная теплоёмкость песка 920 Дж/(кг•градус цельсия

Answer 1

1) Q=cm(t1-t2) 
m=p*v=1500*2,5=3700 kg
Q=920*3750=3450000
2) Q=cmΔt    v=Q\cpΔt=3450000/4200*1000*36=0.023 m3 переводим м3 в литры и равно 23 литры

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение теплового баланса:

\[ Q = mc\Delta T \],

где: - \( Q \) - количество теплоты, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоёмкость вещества, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

1. Начнем с песка:

\[ Q_{\text{песок}} = m_{\text{песок}} \cdot c_{\text{песок}} \cdot \Delta T_{\text{песок}} \],

где \( m_{\text{песок}} \) - масса песка, \( c_{\text{песок}} \) - удельная теплоёмкость песка, \( \Delta T_{\text{песок}} \) - изменение температуры песка.

Известно, что объем \( V \) связан с массой \( m \) и плотностью \( \rho \) следующим образом:

\[ m = \rho \cdot V \].

Из этого уравнения мы можем выразить массу песка:

\[ m_{\text{песок}} = \rho_{\text{песок}} \cdot V_{\text{песок}} \],

где \( \rho_{\text{песок}} \) - плотность песка, \( V_{\text{песок}} \) - объем песка.

Теперь мы можем подставить это выражение для массы в уравнение теплового баланса:

\[ Q_{\text{песок}} = \rho_{\text{песок}} \cdot V_{\text{песок}} \cdot c_{\text{песок}} \cdot \Delta T_{\text{песок}} \].

Теперь подставим известные значения:

\[ Q_{\text{песок}} = 1500 \, \text{кг/м}^3 \cdot 2.5 \, \text{м}^3 \cdot 920 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot (24 - 4) \, ^\circ \text{C} \].

Рассчитаем это значение.

\[ Q_{\text{песок}} = 1500 \cdot 2.5 \cdot 920 \cdot 20 \].

\[ Q_{\text{песок}} = 69 \, \text{млн Дж} \].

2. Теперь у нас есть количество теплоты, которое необходимо для нагрева песка. Мы хотим найти, сколько литров воды можно нагреть на 36 градусов Цельсия с использованием этого количества теплоты.

Для воды:

\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \].

Аналогично, выразим массу воды через ее объем и плотность:

\[ m_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{вода}} \].

\[ Q_{\text{вода}} = \rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \].

Мы знаем, что удельная теплоёмкость воды \( c_{\text{вода}} \) равна 4186 Дж/(кг·°C), а плотность воды \( \rho_{\text{вода}} \) приблизительно равна 1000 кг/м³.

Теперь мы можем подставить известные значения:

\[ Q_{\text{вода}} = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot V_{\text{вода}} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг} \cdot ^\circ \text{C)} \cdot 36 \, ^\circ \text{C} \].

Мы знаем, что \( Q_{\text{песок}} = Q_{\text{вода}} \), поэтому:

\[ 69 \, \text{млн Дж} = 1000 \cdot V_{\text{вода}} \cdot 4186 \cdot 36 \].

Теперь решим это уравнение относительно \( V_{\text{вода}} \).

\[ V_{\text{вода}} = \frac{69 \, \text{млн Дж}}{1000 \cdot 4186 \cdot 36} \].

\[ V_{\text{вода}} \approx 0.43 \, \text{м}^3 \].

Таким образом, с использованием теплоты, необходимой для нагрева песка, можно нагреть приблизительно 0.43 м³ воды на 36 градусов Цельсия.