Question

. Во сколько раз возрастет сопротивление R образца из теллура (считая его собственным полупроводником), если температуру понизить от Т1 = 400 К до Т2 = 300 К? Ширина запрещенной зоны полупроводника Eg = 0,36 эВ. Коэффициент Больцмана kБ = 0,8610-4 эВ/ Т.

Answer 1

Ответ 700 к, ответ 13657

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для зависимости сопротивления полупроводника от его температуры. Эта зависимость описывается уравнением:

\[ R = R_0 \cdot e^{(\frac{E_g}{2k_B} \cdot (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}))} \]

где: - \( R_0 \) - сопротивление при температуре \( T_1 \), - \( E_g \) - ширина запрещенной зоны полупроводника, - \( k_B \) - коэффициент Больцмана, - \( T_1 \) и \( T_2 \) - начальная и конечная температуры соответственно.

Сначала подставим известные значения:

\[ R_0 = R(T_1) = R(T_1) \cdot e^{(\frac{E_g}{2k_B} \cdot (\frac{1}{T_1} - \frac{1}{T_1}))} \]

Теперь выразим \( R(T_2) \):

\[ R(T_2) = R_0 \cdot e^{(\frac{E_g}{2k_B} \cdot (\frac{1}{T_2} - \frac{1}{T_1}))} \]

Теперь подставим конкретные значения:

\[ R(T_2) = R_0 \cdot e^{(\frac{0,36}{2 \cdot 0,86 \cdot 10^{-4}} \cdot (\frac{1}{300} - \frac{1}{400}))} \]

Решив эту формулу, вы сможете найти отношение сопротивлений при температурах \( T_2 \) и \( T_1 \).