Question

Коэффициент упругости пружины,составленной из двух параллельно соединенных пружин одинаковой длины равен 450Н/м.Коэффицент упругости одной из этих пружин равен 250Н/м.Определить коэффициент упругости второй пружины

Answer 1

Для того чтобы определить коэффициент упругости второго тела , надо от 450 Н/м отнять 250 Н/м (450-250=200 Н/м)

Answer 2

Коэффициент упругости пружины (или системы пружин), соединенной параллельно, можно найти, используя общую формулу для соединения пружин:

\[\frac{1}{k_\text{эфф}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2} + \ldots + \frac{1}{k_n},\]

где \(k_\text{эфф}\) - коэффициент упругости системы пружин, \(k_1, k_2, \ldots, k_n\) - коэффициенты упругости отдельных пружин.

В данном случае у нас есть две пружины с коэффициентами упругости \(k_1\) и \(k_2\), и они соединены параллельно. Поэтому формула принимает вид:

\[\frac{1}{k_\text{эфф}} = \frac{1}{k_1} + \frac{1}{k_2}.\]

Из условия известно, что \(k_\text{эфф} = 450 \, \text{Н/м}\) и \(k_1 = 250 \, \text{Н/м}\).

Подставляем известные значения в уравнение:

\[\frac{1}{450} = \frac{1}{250} + \frac{1}{k_2}.\]

Теперь решим уравнение относительно \(k_2\):

\[\frac{1}{k_2} = \frac{1}{450} - \frac{1}{250}.\]

Найдем общий знаменатель:

\[\frac{1}{k_2} = \frac{250 - 450}{250 \times 450} = \frac{-200}{112500}.\]

Теперь найдем \(k_2\):

\[k_2 = \frac{1}{\frac{-200}{112500}} = \frac{112500}{-200} = -562,5 \, \text{Н/м}.\]

Ответ: Коэффициент упругости второй пружины \(k_2\) равен \(-562,5 \, \text{Н/м}\). Отрицательное значение указывает на то, что вторая пружина действует в противоположном направлении относительно первой пружины.