Question

Вагон массой 10 в 4й степени кг движется по железнодорожному пути, сталкивается и соединяется с другим таким же вагоном. Далее два вагона движутся вместе. Кинетическая энергия первого вагона до соединения была равна 5 * 10 в 3й степени Дж, второй вагон был неподвижен. Какова кинетическая энергия двух вагонов после соединения?

Answer 1

Т.к второй вагон неподвижен,то кинетическая энергия 2 вагонов будет равна кинетической энергии подвижного вагона до столкновения.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться законом сохранения механической энергии. Кинетическая энергия до соединения двух вагонов должна быть равна кинетической энергии после соединения.

Кинетическая энергия \( KE \) выражается формулой:

\[ KE = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где \( m \) - масса объекта, \( v \) - его скорость.

Для первого вагона до соединения: \[ KE_1 = 5 \times 10^3 \, \text{Дж} \] Масса первого вагона \( m_1 = 10^4 \, \text{кг} \)

Используя формулу кинетической энергии, можно найти скорость первого вагона до соединения:

\[ KE_1 = \frac{1}{2}m_1v_1^2 \] \[ v_1 = \sqrt{\frac{2 \times KE_1}{m_1}} \] \[ v_1 = \sqrt{\frac{2 \times 5 \times 10^3}{10^4}} \] \[ v_1 = \sqrt{1} = 1 \, \text{м/с} \]

После соединения оба вагона движутся с общей скоростью. Поскольку второй вагон изначально неподвижен, общая скорость после соединения будет равна скорости первого вагона \( v_1 = 1 \, \text{м/с} \).

Теперь найдем кинетическую энергию двух вагонов после соединения. Суммируем кинетические энергии двух вагонов:

\[ KE_{\text{общ}} = KE_1 + KE_2 \] \[ KE_{\text{общ}} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + \frac{1}{2}m_2v_2^2 \] \[ KE_{\text{общ}} = \frac{1}{2} \times 10^4 \times (1)^2 + \frac{1}{2} \times 10^4 \times (0)^2 \] \[ KE_{\text{общ}} = 5 \times 10^3 + 0 = 5 \times 10^3 \, \text{Дж} \]

Таким образом, кинетическая энергия двух вагонов после соединения составит \( 5 \times 10^3 \, \text{Дж} \).