Question

Как изменится давление разреженного одноатомного газа, если при уменьшении концентрации молекул газа в 3 раза его абсолютная температура увеличится в 2 раза?

Answer 1

P1=n*k*T
P2=2*n*k*T/3=0,67n*k*T
P1/P2=1/0,67=1,5
Уменьшится в 1,5 раза

Answer 2

Давление разреженного одноатомного газа можно описать идеальным газовым законом, который имеет вид:

\[ PV = nRT, \]

где: - \( P \) - давление газа, - \( V \) - его объем, - \( n \) - количество молекул газа (в молях), - \( R \) - универсальная газовая постоянная, - \( T \) - абсолютная температура.

Если у нас есть уменьшение концентрации молекул газа в 3 раза, это означает, что количество молекул \( n \) также уменьшится в 3 раза. Если абсолютная температура \( T \) увеличится в 2 раза, то мы можем записать новое уравнение:

\[ P'V' = (n/3)R(2T), \]

где \( P' \) и \( V' \) - новое давление и объем соответственно. Теперь давление \( P' \) и объем \( V' \) можно выразить через исходные параметры до изменений:

\[ P' = P, \] \[ V' = V. \]

Таким образом, новое уравнение примет вид:

\[ PV = \frac{n}{3}R(2T). \]

Далее, можно сократить \( V \) с обеих сторон уравнения:

\[ P = \frac{n}{3}R(2T). \]

Теперь, если сравнить это уравнение с исходным газовым законом, можно сделать вывод, что давление уменьшилось в 3 раза. Таким образом, при уменьшении концентрации молекул газа в 3 раза и увеличении абсолютной температуры в 2 раза, давление разреженного одноатомного газа уменьшится в 3 раза.