Question

Расстояние между пластинами увеличили в 2 раза. Как изменился заряд этого конденсатора и запасённая в нём энергия при условии, что конденсатор: а)подключён к источнику постоянного напряжения; б)отключён от каких-либо подзаряжающих устройств?

Answer 1

A) если конденсатор подключен к источнику то U= соnst
С=ε*S/d
 если расстояние увеличить в 2 раза то есмкость C2=C/2
Q2=C2*U=C*U/2 - заряд уменьшится в 2 раза
W=C*U^2/2
энергия уменьшится в 2 раза

б) если отключить от источника Q=q=cоnst
W=Q^2/2*С
W2=2*Q^2/C=W1*2
энергия увеличится в 2 раза

Answer 2

Давайте разберем оба случая:

а) Если конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения и расстояние между пластинами увеличено в 2 раза, то емкость конденсатора увеличится также в 2 раза. Емкость конденсатора пропорциональна отношению площади пластин к расстоянию между ними:

\[C = \frac{{\varepsilon \cdot S}}{{d}},\]

где \(C\) - емкость, \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами, \(S\) - площадь пластин, \(d\) - расстояние между пластинами.

Если расстояние увеличивается в 2 раза, то емкость увеличится также в 2 раза. Заряд конденсатора при подключении к постоянному напряжению останется неизменным, так как изменение емкости не повлияет на количество заряда на пластинах. Запасенная в нем энергия вычисляется как

\[E = \frac{1}{2}CV^2,\]

где \(E\) - энергия, \(C\) - емкость, \(V\) - напряжение.

Изменение емкости в 2 раза приведет к увеличению запасенной энергии в 2 раза при сохранении напряжения.

б) Если конденсатор отключен от каких-либо подзаряжающих устройств, изменение расстояния между пластинами не повлияет на заряд конденсатора, так как он останется неизменным. Здесь формула для энергии также останется той же:

\[E = \frac{1}{2}CV^2.\]

При увеличении расстояния между пластинами в 2 раза без изменения заряда конденсатора его емкость увеличится в 2 раза, что приведет к увеличению запасенной энергии в 2 раза при сохранении напряжения.

Таким образом, изменение расстояния между пластинами влияет на емкость конденсатора и, следовательно, на запасенную в нем энергию, при условии, что заряд остается постоянным.