Question

Для определения внутреннего сопротивления источника ученик измерил его ЭДС вольтметром а ток короткого замыкания – высокоточным амперметром c погрешностью 8%. Результаты измерений: U = 4,5 B и I = 3,5 А. Затем ученик, пользуясь калькулятором, вычислил внутреннее сопротивление по формуле R = U/I R = 1.285714286Правильная запись результатов вычисления внутреннего сопротивления имеет вид1.(1,285714286 ± 0,1) Ом 2.(1,2857 ± 0,1) Ом 3.(1,286 ± 0,1) Ом 4.(1,3 ± 0,1) Ом

Answer 1

Вариант 4: (1,3 ± 0,1) Ом
Обоснование: Погрешность дана после знака ±. И так как она равна десятым долям, то и основное значение величины должно быть округлено до десятых. В ином случае запись будет нелогичной и малоинфармационной.

Answer 2

Для определения внутреннего сопротивления источника электродвижущей силы (ЭДС), ученик измерил ЭДС вольтметром и ток короткого замыкания амперметром. Результаты измерений составили U = 4,5 В и I = 3,5 А. Затем ученик вычислил внутреннее сопротивление источника по формуле R = U/I, что дало значение примерно 1,285714286 Ом.

Теперь, чтобы правильно записать результаты измерений, нужно учесть погрешность каждого измерения.

Погрешность измерения тока (ΔI) составляет 8% от измеренного значения I = 3,5 А: \[ ΔI = 0,08 \times 3,5 = 0,28 \, А \]

Таким образом, измеренный ток с учетом погрешности будет в диапазоне от \(3,5 - 0,28\) до \(3,5 + 0,28\), т.е., от 3,22 до 3,78 А.

Теперь мы можем вычислить погрешность напряжения (ΔU) с использованием относительной погрешности: \[ ΔU = 0,08 \times 4,5 = 0,36 \, В \]

Измеренное напряжение с учетом погрешности будет в диапазоне от \(4,5 - 0,36\) до \(4,5 + 0,36\), т.е., от 4,14 до 4,86 В.

Теперь мы можем выразить внутреннее сопротивление с учетом погрешности: \[ R = \frac{U}{I} = \frac{4,5}{3,5} \approx 1,285714286 \, Ом \]

Теперь давайте учтем погрешности в напряжении и токе при вычислении погрешности внутреннего сопротивления (ΔR): \[ ΔR = R \times \left(\frac{ΔU}{U} + \frac{ΔI}{I}\right) \]

Подставим значения: \[ ΔR = 1,285714286 \times \left(\frac{0,36}{4,5} + \frac{0,28}{3,5}\right) \]

\[ ΔR ≈ 0,102857143 \]

Теперь мы можем записать результаты измерений с учетом погрешности внутреннего сопротивления:

1. \( (1,285714286 \pm 0,102857143) \, Ом \)

Таким образом, правильная запись результатов внутреннего сопротивления имеет вид 1. \( (1,285714286 \pm 0,102857143) \, Ом \).