Question

ПОМОГИТЕ! Первый закон термодинамики. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль, находящийся при температуре 0 градусов цельсия, сначала изохорно перевели в состояние, в котором давление в 2 раза больше первоначального, а затем изобарно в состояние, в котором объем в 2 раза больше первоначального. Определите изменение внутренней энергии газа.

Answer 1

Решение задачи смотрите во вложении!

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, а также уравнение состояния для изохорного и изобарного процессов.

Исходные данные: - Количество молекул газа (n) = 2 моль - Температура (T) = 0 градусов Цельсия (или 273 К) - Начальный объем (V₁) - не задан, но необходим для расчета изменения внутренней энергии.

Идеальное газовое уравнение:

\[PV = nRT\]

где: - \(P\) - давление - \(V\) - объем - \(n\) - количество молекул газа (в молях) - \(R\) - универсальная газовая постоянная - \(T\) - температура в Кельвинах

Универсальная газовая постоянная \(R\) для одноатомного газа примерно равна 8.314 Дж/(моль·К).

Теперь, для изохорного процесса (процесса постоянного объема) изменение внутренней энергии (\(ΔU\)) выражается как:

\[ΔU = nC_vΔT\]

где: - \(C_v\) - молярная теплоемкость при постоянном объеме.

Для одноатомного газа \(C_v\) равно \( \frac{3}{2} R \).

Для изобарного процесса (процесса постоянного давления) изменение внутренней энергии (\(ΔU\)) выражается как:

\[ΔU = nC_pΔT\]

где: - \(C_p\) - молярная теплоемкость при постоянном давлении.

Для одноатомного газа \(C_p\) равно \( \frac{5}{2} R \).

Теперь мы можем решить задачу:

1. Найдем начальное давление (\(P₁\)) и объем (\(V₁\)) при \(T = 273 \, K\) с использованием уравнения состояния идеального газа.

\[P₁V₁ = nRT₁\]

2. Найдем давление после изохорного процесса (\(P₂\)).

\[P₂ = 2P₁\]

3. Найдем объем после изобарного процесса (\(V₂\)).

\[V₂ = 2V₁\]

4. Теперь используем изменение внутренней энергии для изохорного процесса:

\[ΔU_{изохор} = nC_vΔT\]

где \(ΔT\) - изменение температуры, которое можно найти как \(T₂ - T₁\).

5. Используем изменение внутренней энергии для изобарного процесса:

\[ΔU_{изобар} = nC_pΔT\]

где \(ΔT\) - изменение температуры, которое можно найти как \(T₃ - T₂\).

6. Общее изменение внутренней энергии (\(ΔU_{общ} = ΔU_{изохор} + ΔU_{изобар}\)).

Надеюсь, это поможет вам решить задачу. Если у вас есть конкретные значения, вы можете использовать их для расчетов.