Question

Как изменился период колебаний пружинного маятника, если его масса уменьшилась в n = 9 раз?

Answer 1

$T = 2\pi \sqrt{m/k}$

m уменьшается в 9 раз, значит

$\sqrt{m}$ уменьшается в 3 раза

Ответ: период колебаний уменьшился в 3 раза

Answer 2

Изменение периода колебаний пружинного маятника при уменьшении его массы в n = 9 раз

При уменьшении массы пружинного маятника в n = 9 раз, период его колебаний будет изменяться. Чтобы понять, как изменится период, давайте рассмотрим формулу для периода колебаний пружинного маятника.

Период колебаний пружинного маятника зависит от его массы (m) и жесткости пружины (k) и определяется следующей формулой:

T = 2π√(m/k)

Где: - T - период колебаний - π - число Пи (приближенное значение 3.14159) - m - масса маятника - k - жесткость пружины

При уменьшении массы маятника в n = 9 раз, новая масса (m') будет равна исходной массе (m) деленной на 9:

m' = m/9

Теперь, чтобы найти новый период колебаний (T'), мы можем заменить новую массу (m') в формулу периода:

T' = 2π√(m'/k)

Заменим m' на m/9:

T' = 2π√((m/9)/k)

Упростим выражение:

T' = 2π√(m/(9k))

Таким образом, при уменьшении массы маятника в n = 9 раз, период его колебаний изменится и будет равен 2π√(m/(9k)).