Question

Как изменится сила тяготения между двумя телами, если расстояние между ними увеличить в 3 раза?

Answer 1

Уменьшится в 9 раз.
Т. к. :
Gmm/R*R : 9R*R/Gmm . Gmm сократится. останется 1/9. Следовательно Ф1=9Ф2.

Answer 2

Изменение силы тяготения при увеличении расстояния в 3 раза

Когда расстояние между двумя телами увеличивается в 3 раза, сила тяготения между ними изменяется. Чтобы понять, как изменится сила тяготения, можно использовать формулу для вычисления силы тяготения:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где: - F - сила тяготения - G - гравитационная постоянная (приближенное значение: 6.67430 × 10^-11 N * (m/kg)^2) - m1 и m2 - массы двух тел - r - расстояние между телами

При увеличении расстояния в 3 раза, новое расстояние (r') будет равно 3 * r. Подставив это значение в формулу, получим:

F' = G * (m1 * m2) / (3 * r)^2

Упрощая выражение, получим:

F' = G * (m1 * m2) / 9r^2

Таким образом, сила тяготения между двумя телами уменьшится в 9 раз при увеличении расстояния в 3 раза.

Пример

Давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть два тела с массами m1 = 10 кг и m2 = 20 кг, и изначальное расстояние между ними r = 5 м. Сначала вычислим силу тяготения до изменения расстояния:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Подставим значения:

F = (6.67430 × 10^-11 N * (m/kg)^2) * (10 кг * 20 кг) / (5 м)^2

Вычислим:

F ≈ 2.66972 × 10^-9 Н

Теперь, если увеличить расстояние в 3 раза, новое расстояние будет r' = 3 * 5 м = 15 м. Вычислим новую силу тяготения:

F' = G * (m1 * m2) / (3 * r)^2

Подставим значения:

F' = (6.67430 × 10^-11 N * (m/kg)^2) * (10 кг * 20 кг) / (9 * (5 м)^2)

Вычислим:

F' ≈ 2.96524 × 10^-10 Н

Таким образом, сила тяготения между этими телами уменьшится в 9 раз при увеличении расстояния в 3 раза.

Заключение

При увеличении расстояния между двумя телами в 3 раза, сила тяготения между ними уменьшится в 9 раз. Это объясняется обратно пропорциональной зависимостью силы тяготения от квадрата расстояния между телами.