Question

Два одинаковых сообщающихся сосуда частично заполнены жидкостями с плотностями ρ и 0,2ρ до одинаковых уровней. Кран в соединительной трубке изначально закрыт. Чему равна начальная высота жидкостей, если после открывания крана в правом сосуде уровень жидкости поднялся на x=2,4 см? Сверху сосуды открыты в атмосферу. Объемом соединительной трубки можно пренебречь. Ответ выразить в сантиметрах, округлить до десятых.

Answer 1

Раз сосуды одинаковы, то значит если справа поднялось на 2.4 см, то слева уровень опустился на 2.4 см, и уровень, разделяющий две жидкости, поднялся от дна на 2.4 см, и от этого уровня ro*(h-2.4-2.4) = 0.2ro*h
0.8h = 4.8
h = 6 см

Answer 2

Решение:

Дано: - Плотность первой жидкости: ρ - Плотность второй жидкости: 0,2ρ - Поднятие уровня жидкости в правом сосуде: x = 2,4 см

Нам нужно найти начальную высоту жидкостей в сосудах.

Анализ:

Поскольку уровень жидкости в правом сосуде поднялся на 2,4 см, это означает, что объем жидкости, перешедший из левого сосуда в правый, равен объему соединительной трубки между ними.

Решение:

Пусть H будет начальной высотой жидкостей в сосудах.

Объем жидкости в левом сосуде равен H * S, где S - площадь поперечного сечения сосуда.

Объем жидкости в правом сосуде равен (H + x) * S.

Таким образом, объем жидкости, перешедший из левого сосуда в правый, равен (H + x) * S - H * S.

Поскольку объем жидкости сохраняется, мы можем записать следующее уравнение:

(H + x) * S - H * S = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:

H * S + x * S - H * S = 0

x * S = 0

H = -x

Таким образом, начальная высота жидкостей в сосудах равна -2,4 см.

Ответ:

Начальная высота жидкостей в сосудах равна -2,4 см.