Question

С какой силой натянут канат длиной 5 метров, если закреплённая на нём гиря массой 5 кг равномерно вращается в горизонтальной плоскости с угловой скоростью 10 рад/с?

Answer 1

Ответ:

T = 2 500 Н

Объяснение:

Дано:

L = 5 м

m = 5 кг

ω = 10 рад/с

____________

T - ?

Сделаем чертеж.

Из подобия треугольников AOB и FDO имеем:

L / R = T / Tx     (1)

Но Tх - центростремительная сила, поэтому:

Tₓ = m·a = m·V²/R = m· (ω·R)² / R = m·ω²·R    (2)

Тогда, подставляя (2) в (1), получаем:

L / R = T / (m·ω²·R)

T = m·L·ω²

T = 5·5·10² = 2 500 Н

Answer 2

Для определения силы натяжения каната, на котором закреплена гиря, необходимо учесть движение гири в горизонтальной плоскости с угловой скоростью.

Угловая скорость:

Угловая скорость гири равна 10 рад/с.

Масса гири:

Масса гири составляет 5 кг.

Длина каната:

Длина каната составляет 5 метров.

Сила натяжения каната:

Для определения силы натяжения каната, можно использовать формулу центростремительной силы:

F = m * ω^2 * r

где: - F - сила натяжения каната, - m - масса гири, - ω - угловая скорость гири, - r - радиус окружности, по которой движется гиря.

В данном случае, радиус окружности, по которой движется гиря, равен длине каната, то есть 5 метров.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

F = 5 кг * (10 рад/с)^2 * 5 м

Вычисляя данное выражение, получаем:

F = 2500 Н.

Таким образом, сила натяжения каната равна 2500 Н.