Question

Заряженная частица, пройди ускоряющую разность потециалов U*600 Кв, приобрела скорость v»3,4 10^6 м/с. Определить удельный зapяд частицы (отношение заряда к массе)

Answer 1

W=mv^2/2=q*U
q/m =v^2/(2U)=(3,4*10^6)^2/(2*600*10^3) Кл/кг =  9 633 333 Кл/кг ~ 9,6*10^6 Кл/кг

Answer 2

Для определения удельного заряда частицы (отношения заряда к массе), мы можем использовать уравнение для кинетической энергии заряженной частицы, пройдящей ускоряющую разность потенциалов.

Кинетическая энергия частицы выражается формулой:

\[ K = \frac{1}{2} m v^2, \]

где: - \( K \) - кинетическая энергия, - \( m \) - масса частицы, - \( v \) - скорость частицы.

Энергия ускоряющего потенциала равна работе, совершенной над частицей:

\[ W = qU, \]

где: - \( W \) - работа, - \( q \) - заряд частицы, - \( U \) - ускоряющая разность потенциалов.

Мы также знаем, что кинетическая энергия равна работе, совершенной над частицей:

\[ K = W. \]

Таким образом, мы можем записать:

\[ \frac{1}{2} m v^2 = qU. \]

Теперь мы можем выразить удельный заряд частицы \( \left( \frac{q}{m} \right) \) через известные величины:

\[ \frac{q}{m} = \frac{2U}{v^2}. \]

Подставим известные значения:

\[ \frac{q}{m} = \frac{2 \times 600 \, \text{kV}}{(3,4 \times 10^6 \, \text{м/с})^2}. \]

Вычислим это:

\[ \frac{q}{m} \approx \frac{1.2 \times 10^6 \, \text{C/kg}}{1.156 \times 10^{13} \, \text{м}^2/\text{с}^2} \]

\[ \frac{q}{m} \approx 1.04 \times 10^7 \, \text{C/kg}. \]

Таким образом, удельный заряд частицы составляет примерно \(1.04 \times 10^7 \, \text{C/kg}\).