Question

X(t)=150-5t+2,5^2, определите значения Vx(скорость) и ax (ускорение).

Answer 1

Если сравнить заданное уравнение с уравнением общего вида x=x₀+V₀xt+at²/2, то увидим, что Vx= -5м/с, ax=5м/с²

Answer 2

Итак, у вас есть уравнение пути \(X(t) = 150 - 5t + 2.5t^2\), и вы хотите определить скорость (\(V_x\)) и ускорение (\(a_x\)).

Чтобы найти скорость, нужно взять производную по времени от уравнения пути \(X(t)\). Для этого нужно найти производную \(X(t)\) по \(t\) и это будет \(V_x(t)\):

\[V_x(t) = \frac{dX}{dt}\]

Исходное уравнение пути:

\[X(t) = 150 - 5t + 2.5t^2\]

Возьмем производную \(X(t)\) по \(t\):

\[V_x(t) = \frac{dX}{dt} = \frac{d}{dt} (150 - 5t + 2.5t^2)\]

\[V_x(t) = -5 + 5t\]

Это уравнение дает нам скорость \(V_x\) в зависимости от времени \(t\).

Теперь, чтобы найти ускорение (\(a_x\)), нужно взять вторую производную уравнения \(X(t)\) по \(t\):

\[a_x(t) = \frac{d^2X}{dt^2}\]

Производная \(V_x(t) = -5 + 5t\) по \(t\):

\[a_x(t) = \frac{dV_x}{dt} = \frac{d}{dt} (-5 + 5t)\]

\[a_x(t) = 5\]

Таким образом, скорость \(V_x\) в данном случае равна \(-5 + 5t\), а ускорение \(a_x\) постоянно и равно 5.